Polígonos
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Polígonos
por velloso Seg 09 Jul 2012, 21:27
Qual o polígono regular que tem 6 diagonais passando pelo seu centro?
resposta: dodecágono
bom, eu fiz o seguinte:
I - n é ímpar - > todas as diagonais passam pelo centro
12 = n² -3n
n² - 3n - 12 = 0 ( não há raízes reais - este polígono não existe)
II - é par
o total de diagonais é n/2 + 6
n + 12 = n² - 3n
n² -4n -12
n1 = -2;
n2 = 6 -> valor possível (hexágono)
resposta: dodecágono
bom, eu fiz o seguinte:
I - n é ímpar - > todas as diagonais passam pelo centro
12 = n² -3n
n² - 3n - 12 = 0 ( não há raízes reais - este polígono não existe)
II - é par
o total de diagonais é n/2 + 6
n + 12 = n² - 3n
n² -4n -12
n1 = -2;
n2 = 6 -> valor possível (hexágono)
velloso- Estrela Dourada
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Re: Polígonos
por Adam Zunoeta Seg 09 Jul 2012, 22:54
Diagonais que passam pelo centro:
dcentro=n/2
6=n/2 ---> n=12
diagonaistotais=n*(n-3)/2
dcentro=n/2
dnãocentro=[n*(n-3)/2] - (n/2)
dcentro=n/2
6=n/2 ---> n=12
diagonaistotais=n*(n-3)/2
dcentro=n/2
dnãocentro=[n*(n-3)/2] - (n/2)
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