Matriz Trigonometrica

por Nayara Batista Qui 05 Jul 2012, 15:23

Se x pertence ao primeiro quadrante, entao o valor do determinante da matriz
[senx cosx 1]
[-tgx 1 1 ]
[cosx senx senx]
é:
a) zero
b)secx + tgx
c) 1
d) 1- secx
e) sen²x + tg²x

por **Al.Henrique** Qui 05 Jul 2012, 16:14

|senx......cosx........1..|
|-tgx........1...........1..|
|cosx......senx......senx|

Calculando o determinante acima :

sen²x + cos²x -tgx.senx + sen²x - sen²x - cosx

Simplicicando :

1 - (senx.senx/cosx) - cosx

(cosx - sen²x - cos²x)/cosx = [cosx -(sen²x + cos²x)]/cosx =

[cosx - 1]/cosx = 1 - 1/cosx = 1 - secx

Gabarito : Letra (D)