Ponto de Inflexão e concavidade

por Layra Coutinho Seg 02 Jul 2012, 16:52

3x⁴ - 10x³ – 12x² + 10x + 9
e
e^{-x^2}

por **Iago6** Seg 02 Jul 2012, 17:21

Layra Coutinho escreveu:3x⁴ - 10x³ – 12x² + 10x + 9

${\color{DarkRed} f(x) = 3x^4 - 10x^3– 12x^2 + 10x + 9 }\\\\ f'(x) = 12x^3 - 30x^2 - 24x + 10 \\\\ f''(x) = 36x^2 - 60x - 24 \; \rightarrow f''(x) = 3x^2 - 5x - 2 . \\\\ f''(0) = -2 < 0 \textup{ (Logo a côncava é para baixo)} \\\ \textup{Para x }\epsilon \textup{ (-1/3,2), temos f côncava para baixo em (-1/3, 2). E os pontos de }\\\ \textup{abscissa -1/3 e 2 são pontos de inflexão.}$