Ponto de Inflexão

Estou com dúvida nesses dois exercícios abaixo:

Calcule os pontos de inflexão (se existem) e estude a concavidade de:

a)   

b)  



No exercício a), encontrei os pontos onde a derivada se anula ou não existe. O ponto é -4. Fiz o estudo dos sinais, e f(x) será côncava para cima em (-4, + ) e côncavo para  baixo em (- , -4). De acordo com o gabarito, está resposta está correta. No entanto, o gráfico não possui ponto de inflexão. Gostaria de saber o por que?


No exercício b), não consegui achar nem o ponto de inflexão e nem a análise da concavidade, pois meus pontos não batem com a do gabarito.
O gabarito da letra b) é:
Ponto de inflexão: -6, côncavo para cima em (-6,-3) U (3, + ) e côncavo para baixo em ( - , -6).

Desde já agradeço!

Os ponto de inflexão só está definido para regiões no domínio da função.