Vunesp - probabilidade

por **Bá Poli** Sáb Jun 30 2012, 13:14

Um baralho tem 100 cartões numerados de 1 a 100. Retiram-se 2 cartões ao acaso (sem reposição). A probabilidade de que a soma dos dois números dos cartões retirados seja igual a 100 é:
a) 49/4950
b) 1%
c) 51/4851
d) 50/4950
e) 49/5000
R: A

por **arimateiab** Sáb Jun 30 2012, 13:29

Para termos soma 100 é necessário que venham cartões:

1+99
2+98
3+97
4+96
...
50+50 (não serve)
...
99+1
Usando o termo geral de uma PA para descobrir quantas possibilidades de soma 100 temos:
An = A1 + (n-1)*r => 99 = 1+(n-1)*1 => n = 99
Mas devemos retirar o caso 50+50.
Então as possibilidades são 98.

Temos um total de 100*99 = 9900 possibilidades.

A Probabilidade é de 98/9900 = 49/4950

por **Bá Poli** Dom Jul 01 2012, 15:04

ótima explicação, obrigada!

por **parofi** Dom Jul 08 2012, 20:07

Olá!

Também podemos resolver o problema pensando nos 2 cartões sem distinguir a sua ordem de saída (era como se os tirássemos ao mesmo tempo). Assim, o número de casos possíveis é 100C2=4950.

Os casos favoráveis (soma igual a 2) são as combinações {1,99}, {2,98},....{49,51}. O seu número é 49.

Logo p=49/4950.