Coordenadas do ponto

por vitorCE Ter 05 Jun 2012, 16:29

Calcule as coordenadas do vértice C do triângulo ABC de área 12 , sabendo que A = (0,-1), B é a interseção da reta (r)x+y-2=0 com o eixo dos x C E r.

resposta:(10,-8 ) (-6,8 )

Obs: Eu achei o ponto B fazendo a interseção da reta (r) com o eixo das abscissas y = 0 , então B seria (2,0) , depois chamei C de x,y e fiz determinante com os 3 pontos , depois dividi por 2 e multipliquei pelo módulo de 12 e fiz a interseção das retas obtidas com a reta r , porém os pontos não estão batendo.

por **hygorvv** Ter 05 Jun 2012, 23:30

B=(xb,yb)
xb+yb-2=0
mas, yb=0
xb=2
B(2,0)

Como C E r, temos:
xc+yc-2=0(ii)

Temos ainda que
|Det|/2=12
|Det|/24
Det=24 ou Det=-24

Det=-xc+2yc-10
Logo
-xc+2yc-10=24 <-> -xc+2yc-34=0 (ii)

ou
-xc+2yc-10=-24 <-> -xc+2yc+14=0 (iii)

Faça um sistema entre (i) e (ii) primeiro e você encontrará a primeira solução (se eu não errei conta rs).

Depois, faça um sistema entre (i) e (iii) e você encontrará a segunda solução.

Espero que seja isso e que te ajude.

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