Campo elétrico na superfície e nas proximidades

Que raio deve ter uma esfera condutora, para produzir nas vizinhanças
de sua superfície externa um campo elétrico de intensidade
1,0 · 10^3 N/C, quando recebe 4,0 · 10^11 elétrons? Sabe-se que a constante
eletrostática do meio vale 1,0 · 10^10 unidades do SI.
Dado: e = 1,6 · 10^(–19) C



Pessoal, não seria o caso de usar a informação de que o a intensidade do Vetor Campo Elétrico nas proximidades da superfície é o dobro da dele na superfície??

Jojo

Não é para usar este conhecimento não:
A fórmula acima JÁ  fornece o campo nas proximidades.

Pensei a msm coisa que o Jojo
Pra mim ele estava fornecendo o valor do campo nas proximidades, e daí teriamos que igualá-lo ao dobro do valor do campo na superficie.

Alguém pode  demonstrar a resolução dessa questão?

Não estou conseguindo resolver

Q = n.e ---> Q = (4.10¹¹).(1,6.10^-19) ---> Q = 6,4.10^-8 C

E = k.Q/R² ---> Calcule R

Consegui resolver, eu estava colocando K = 9.10^10 em vez de 1.10^10

Elcioschin escreveu:Jojo

Não é para usar este conhecimento não:
A fórmula acima JÁ  fornece o campo nas proximidades.

Professor, então quer dizer que se pode usar [latex]\left | \vec{E} \right |= \frac{k\left | Q \right |}{r^{2}}[/latex] porque, e apenas porque, estamos falando de vizinhanças, ou seja, distâncias muito próximas que podem ser consideradas iguais ao próprio raio da circunferência?

Exatamente

Um ponto exatamente na superfíficie pertence à esfera condutora, logo o campo E neste ponto é nulo.

Quando o ponto P é exterior e muitíssimo perto da superfície, a distância entre o centro O e o ponto P é aproxidamente igual ao raio.

Nos livros antigos de Física existia a seguinte "crença":

1) No interior da esfera o campo é nulo.
2) Num ponto exterior, muito próximo à superfície, o campo o campo vale E = k.Q/R²
3) Exatamente na superfície o campo valeria a metade do campo próximo.: E' = (1/2).k.Q/R²

Modernamente esta crença foi derrubada. Existe um trabalho da Sociedade Brasileira de Física provando que esta crença está matematicamente errada.
Isto já foi explicado muito bem no fórum pelo Euclides, fundador do fórum.

Elcioschin escreveu:Exatamente

Um ponto exatamente na superfíficie pertence à esfera condutora, logo o campo E neste ponto é nulo.

Quando o ponto P é exterior e muitíssimo perto da superfície, a distância entre o centro O e o ponto P é aproxidamente igual ao raio.

Nos livros antigos de Física existia a seguinte "crença":

1) No interior da esfera o campo é nulo.
2) Num ponto exterior, muito próximo à superfície, o campo o campo vale E = k.Q/R²
3) Exatamente na superfície o campo valeria a metade do campo próximo.: E' = (1/2).k.Q/R²

Modernamente esta crença foi derrubada. Existe um trabalho da Sociedade Brasileira de Física provando que esta crença está matematicamente errada.
Isto já foi explicado muito bem no fórum pelo Euclides, fundador do fórum.

Compreendido, mestre! Se possível, o senhor poderia me encaminhar o tópico em que o Euclides destrincha esse fato?

Infelizmente não tenho este tópico na memória.
Sugiro pesquisar por palavras chave: campo elétrico nas proximidades de condutor carregado.
Quem sabe algum colega lembre e ajude você?