Áreas se superfícies planas

por Tatiane Reis Bonfim Dom 27 maio 2012, 14:42

A diagonal maior de um trapézio retângulo é bissetriz do ângulo agudo. Se a altura e a base maior medem 5m e 25m , determine a área desse trapézio.

Resposta: 95m²

Desde já agradeço a ajuda!!

por **CaiqueF** Dom 27 maio 2012, 17:15

Como a diagonal maior é bissetriz do angulo agudo, entao o triangulo formado pela diagonal maior, o lado obliquo e a base menor é um triangulo isosceles, logo, a base menor é igual ao lado obliquo.

Entao podemos usar teorema de pitagoras no triangulo formado pela altura e o lado obliquo:

b² = 5² + (25-b)²
b² = 25 + (625 -50b+b²)
b² = 650 - 50b + b²
50b = 650
b = 650/50
b = 13

Se nao entender avisa, que eu faço um desenho pra explicar melhor...

por Tatiane Reis Bonfim Seg 28 maio 2012, 21:56

Entendi sim Caique. Muito obrigada!!!

por JeronimoSensei Dom 25 Mar 2018, 14:22

CaiqueF escreveu:Como a diagonal maior é bissetriz do angulo agudo, entao o triangulo formado pela diagonal maior, o lado obliquo e a base menor é um triangulo isosceles, logo, a base menor é igual ao lado obliquo.

Entao podemos usar teorema de pitagoras no triangulo formado pela altura e o lado obliquo:

b² = 5² + (25-b)²
b² = 25 + (625 -50b+b²)
b² = 650 - 50b + b²
50b = 650
b = 650/50
b = 13

Se nao entender avisa, que eu faço um desenho pra explicar melhor...

Gostaria de saber qual propriedade da bissetriz vc usou para afirmar que triangulo formado pela diagonal maior, o lado oblíquo e a base menor é um triangulo isósceles. E mais uma coisa poderia desenhar pra mim?

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