geometria plana
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Re: geometria plana
por Medeiros Sáb 19 maio 2012, 22:42
do triângulo retângulo OPR -----> (5/4 + 1)² + x² = OP² -----> OP² = x² + (9/4)² -----> OP² = x² + 81/16 ............. (I)
OQ é bissetriz. Aplicando o teorema da bissetriz interna:
} \\\\ x^2 = \frac{x^2+\frac{81}{16}}{\frac{25}{16}} \;\;\;\rightarrow\;\;\; \frac{25}{16}x^2-x^2 = \frac{81}{16} \\\\ \frac{9}{16}x^2 = \frac{81}{16} \;\;\;\rightarrow\;\;\; x^2=\frac{81}{9} \;\;\;\rightarrow\;\;\; x = \pm 3 "\\ \frac{x}{1} = \frac{OP}{\frac{5}{4}} \\\\ \text{elevando ao quadrado e já substituindo a (I)} \\\\ x^2 = \frac{x^2+\frac{81}{16}}{\frac{25}{16}} \;\;\;\rightarrow\;\;\; \frac{25}{16}x^2-x^2 = \frac{81}{16} \\\\ \frac{9}{16}x^2 = \frac{81}{16} \;\;\;\rightarrow\;\;\; x^2=\frac{81}{9} \;\;\;\rightarrow\;\;\; x = \pm 3")
A área do triâng. OPQ será base×altura/2:
OQ é bissetriz. Aplicando o teorema da bissetriz interna:
A área do triâng. OPQ será base×altura/2:
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