Estática - Alavancas

Após uma aula sobre o “Princípio das Alavancas”,
alguns estudantes resolveram testar seus
conhecimentos num playground, determinando a
massa de um deles. Para tanto, quatro sentaram-se
estrategicamente na gangorra homogênea da
ilustração, de secção transversal constante, com o
ponto de apoio em seu centro, e atingiram o
equilíbrio quando se encontravam sentados nas
posições indicadas na figura. Dessa forma, se esses
estudantes assimilaram corretamente o tal princípio,
chegaram à conclusão de que a massa desconhecida,
do estudante sentado próximo à extremidade B, é:
a) indeterminável, sem o conhecimento do
comprimento da gangorra.
b) 108 kg
c) 63 kg
d) 54 kg
e) 36 kg

Tentei resolver através do somatório dos momentos das forças pesos:

Mo = 0
P1.d1 + P2.d2 - P3.d3 - P4.d4
(5,4 . 10) . 2,5 + (36 . 10) . 1,5 - (27 . 10) . 2,0 - (x . 10) . 0,5 = 0
x = 270

Alguém poderia me mostrar qual foi meu erro? vlw

edemouse escreveu:Tentei resolver através do somatório dos momentos das forças pesos:

Mo = 0
P1.d1 + P2.d2 - P3.d3 - P4.d4
(5,4 . 10) . 2,5 + (36 . 10) . 1,5 - (27 . 10) . 2,0 - (x . 10) . 0,5 = 0
x = 270

Alguém poderia me mostrar qual foi meu erro? vlw

Enganou-se ao determinar os braços de alavanca:




que são as distâncias de cada massa ao fulcro (apoio).

Ah, descupa falta de atenção minha. Obrigado Euclides.

qual seria a melhor justificativa para a resposta ?

mwchocolate17 escreveu:qual seria a melhor justificativa para a resposta ?

Justificativa? O que você quer dizer? Foi aplicado um conceito fundamental da Estática que é o equilíbrio dos momentos.