Matrizes e Determinantes

Considere a matriz 2 x 2 genérica M = [a b]

[c d ] e considere o efeito dessa matriz em vetores v = [x]

[y] do plano definidos como um segmento de reta orientado da origem (0,0) ao ponto (x , y), que representamos por v(barra) - m.v

Agora, veja o efeito simultâneo de M em dois vetores, v1 = [x1] e v2 = [x2], considerando uma matriz conjunta

[y1] [y2]

V = [x1 x2]

[y1 y2] dos dois vetores. Os vetores serão simultaneamente modificados como V(barra) = MV.

a) Considere os vetores perpendiculares x^= [1] e ^y = [0]. Qual a matriz v(barra) neste caso?

[0] [1]

b) Qual o determinante de v(barra), que denotamos por det (vbarra), para o caso acima?

c) Que figura geometrica, em geral, podemos associar a V da questão 1?

d) Considerando o item anterior, de um exemplo numérico atribuindo valores a matriz M.

Bouaa pergunta...tá dificil de começas esta atividadee