Estática !!!

por vitorCE Sáb 05 maio 2012, 14:02

O extremo superior de uma escada apoia-se numa parede vertical lisa e o extremo inferior da escada está sobre um solo irregular.O coeficiente de fricção entre a escada e o solo é k.Determinar para que ângulo α , entre a escada e a parada , a escada ficará em equiliíbrio.

a)tg α =< k

b)cotg α =< k

c)sen α =< 2k

d)cos α =< k

e)tg α =< 2k

por vitorCE Sáb 05 maio 2012, 18:34

por **luiseduardo** Sáb 05 maio 2012, 22:32

Olá Vitor,

Estática não é muito minha praia, mas eu acredito que seja isso:

Fat <= Fat(destaque)

O desenho será uma tábua inclinada num ângulo 'a' em relação ao solo. Como a parte vertical é lisa a tábua tenderá a descer e "escorregar" para direita na horizontal. Entretanto, o solo apresenta atrito, então, não irá ocorrer "escorregamento".

Na parte horizontal, irá existir uma força Normal perpendicular ao solo e a força de atrito tangenciando o solo.

Logo, a questão ficou fácil:

tg a = N/Fat ===> Fat = N.cotg a

Fat(destaque) = N.k

N.cotg a <= N.k

cotg a <= k

B

por vitorCE Dom 06 maio 2012, 12:46

Hm blz luis , também não é minha praia kkkk , vlw ai.

por **Elcioschin** Dom 06 maio 2012, 15:07

Houve uma distração do Luiz: o ângulo a (alfa) é entre a escada e a parede

Sejam:

T = topo da escada
S = pé da escada
Fa = força de atrito
R = reação normal da parede sobre a escada
N = reação normal do solo sobre a escada

Forças verticais ----> N = P
Forças horizontais ----> R = Fa

Fa = k*N ----> Fa = k*P ----> R = k*P

Aplicando momento em relação a S:

R*L*cosa = P*(L/2)*sena ----> k*P*L*cosa = P*L*(sena/2) ----> k*cosa = sena/2 ----> tga = 2k

Para haver equilíbrio ----> tga =< 2k ----> Alternativa E

vitorCE ----> Tens o gabarito ?