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ESTATICA (IME)

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Mensagem por dlemos Ter 14 Maio 2013, 21:59

Quatro barras homogêneas AB, BC, CD e DE,de peso P cada uma, estão articuladas entre si como indica a figura.Sustentam-se, com as mãos, os extremos A e E de forma que estejam sobre uma mesma reta horizontal e que, ao estabelecer-se o equilíbrio, a ação efetuada nos extremos, sobre cada mão tenha uma componente horizontal igual a 2P. Admite-se que as barras AB e ED possam girar livremente ao redor dos extremos fixos A e E e que não haja atrito nas articulações. Calcular o ângulo que a barra DE forma com a horizontal. ESTATICA (IME) Preview006
PS: a figura e a primeira!

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Mensagem por Euclides Ter 14 Maio 2013, 23:46

ESTATICA (IME) A_pion_zpsecdc270f

Tanto na vertical quanto na horizontal, as forças se anulam. No ponto E concorrem 3 forças:

- uma horizontal 2P
- uma vertical 2P
- a tração ao longo da barra DE

essas 3 forças se equilibram para que o ponto E permaneça estático.

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Mensagem por dlemos Qua 15 Maio 2013, 01:14

o gabarito e arctg3/4...porem a sua sacada de que a força vertical em E tambem deveria ser 2P ja me ajudou a resolver, apos isso e so fazer o somatorio dos momentos em relaçao a D=0... valeu euclides! Very Happy

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Mensagem por Convidado Qua 15 Maio 2013, 03:14

Se eu entendi direito a questão, as duas forças em E são iguais e perpendiculares entre si. Duas forças iguais só terão momentos iguais se tiverem braços de alavanca iguais. Daí o ângulo seria 45 mesmo.

Você pode mostrar como chegar em arctan (3/4)?

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Mensagem por dlemos Qua 15 Maio 2013, 08:01

note que na barra ED voce ainda tem o peso P dela atuando no centro de massa, e em D teria uma força de modulo 2P horizontal e uma de modulo P vertical(Porem essas forças em D sao irrelevantes para o problema)
Fazendo o somatorio dos momentos em relaçao a D, temos:
P.L.cosa/2 + 2PL.sena - 2PL.cosa=0
cosa+4sena-4cosa=0
4sena=3cosa
tga=3/4 --> a=arctg3/4
Very Happy

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Mensagem por alexandremax Sex 24 Maio 2013, 00:03

Eu nao endendi o motivo de ter uma forçao 2p vertical no ponto E e A,pois o enuciado afirma que "ao estabelecer-se o equilíbrio, a ação efetuada nos extremos, sobre cada mão tenha uma componente horizontal igual a 2P"

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Mensagem por Leri Martins Sex 25 Set 2015, 09:46

alexandremax escreveu:Eu nao endendi o motivo de ter uma forçao 2p vertical no ponto E e A,pois o enuciado afirma que "ao estabelecer-se o equilíbrio, a ação efetuada nos extremos, sobre cada mão tenha uma componente horizontal igual a 2P"

Como temos uma resultante de 4P na vertical para baixo, e a resultante de forças deve ser igual a zero (pois o sistema está em equilíbrio), deve haver uma força que anule a primeira. Já que temos um sistema simétrico, devemos dividir 4P por 2, e localizar essas forças (2P) nos pontos A e E.

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