Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por ricardo2012 Qui 03 maio 2012, 18:37
Em um sistema de coordenadas polares, P = (3,∏/6) e Q = (12,0) são dois vértices adjacentes de um quadrado. O valor numérico da área desse quadrado é:
R: 153-36√3
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Re: Geometria Analítica
por Jose Carlos Sex 04 maio 2012, 12:32
temos:
P( 3, pi/6 ) e Q( 12, 0 ) -> coordenadas polares.
então, passando para coordenadas retangulares:
xP = 3*cos (pi/6) -> xP = 3*(\/3/2)
.......................................................P( 3*(\/3)/2 , 3/2 )
yP = 3*sen (pi/6) -> yP = 3*(1/2)
xQ = 12*cos 0° -> xQ = 12
..................................................Q( 12, 0 )
yQ = 12*sen 0° -> yQ = 0
- distância entre A e B:
d²(A,B) = [ 3*(\/3/2) - 12 ]² + [ ( 3/2 ) - 0 ]² = [( 3*\/3 )² - 24 )/2 ]² + [ 9/4 ] =
= [ 27 - 144*\/3 + 576 + 9 ]/4 = [ 612 - 144*\/3 ]/4 = 153 - 36*\/3 -> área do quadrado
P( 3, pi/6 ) e Q( 12, 0 ) -> coordenadas polares.
então, passando para coordenadas retangulares:
xP = 3*cos (pi/6) -> xP = 3*(\/3/2)
.......................................................P( 3*(\/3)/2 , 3/2 )
yP = 3*sen (pi/6) -> yP = 3*(1/2)
xQ = 12*cos 0° -> xQ = 12
..................................................Q( 12, 0 )
yQ = 12*sen 0° -> yQ = 0
- distância entre A e B:
d²(A,B) = [ 3*(\/3/2) - 12 ]² + [ ( 3/2 ) - 0 ]² = [( 3*\/3 )² - 24 )/2 ]² + [ 9/4 ] =
= [ 27 - 144*\/3 + 576 + 9 ]/4 = [ 612 - 144*\/3 ]/4 = 153 - 36*\/3 -> área do quadrado
____________________________________________
...se acupuntura adiantasse, porco-espinho viveria para sempre....
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