Lei de Raoult

Estou num dilema, o ricardo feltre define a lei de Raoult para o efeito tonoscópico como sendo:

Δp/p₀ = K_t*W (1)

em que K_t é a constate tonométrica , W é a molalidade da solução, p₀ é a pressão de vapor do solvente puro e Δp = p₀ - p (p é a pressão resultante) .

Em seguida diz que o valor da constante tonométrica pode ser determinado assim:

K_t = M_solvente/1000 em que M_solvente é a Massa molar do solvente.

Agora, se substituirmos o valor dessa constante na equação (1) juntamente com a definição de molalidade obteremos:

p= (n_solvente - n_soluto/n_solvente)*p₀

Até aí tudo bem, o problema é que no livro do Atkins e do Mahan a lei de raoult está assim definida:

p= X_solvente*p₀ em que X_solvente é a fração molar do solvente = n_solvente/(n_solvente + n_soluto)

Portanto, p = (n_solvente/(n_solvente + n_soluto))*p₀

ou seja, há uma divergência quanto ao denominador e o numerador na expressão da pressão resultante! Alguem pode me explicar qual está certo e o porquê?

Grato

Desenvolvendo o que você disse cheguei nesta expressão:

P=(m2-M2*n1/m2)*Po.
Em que m2=massa do solvente, M2=massa molar do solvente e n1=n° de mols do soluto.

No livro da Martha Reis está demonstrada a equacão que voçê encontrou no livro do Feltre(Δp/p0 = Kt*W), lá ela parte da equação p= X2*Po (X2=fração molar do solvente), eu olhei no livro do Lembo e também está assim, portanto acho que os dois autores(Feltre, Atkins/Mahan) estão certos. O que pode ter acontecido é você ter errado alguma coisinha na hora de substituir a molalidade e a constante tonométrica na equação.

Espero ter ajudado.

Opa obrigado! Bom, dei uma olhadinha aqui e acho que entendi o que se passa (creio que não me enganei com as contas no primeiro post):

basicamente, como a lei de raoult só funciona para soluções muito diluídas, vale a relação APROXIMADA:

n_soluto/(n_soluto + n_solvente) ≈ n_soluto/(n_solvente)

Essa é de fato uma aproximação muito boa para n_soluto muito pequeno em relação ao n_solvente

Propriedades Coligativas: Tendo-se um dissolvente volátil puro, ao se agregar um soluto não volátil diminuimos a pressão de vapor do dissolvente puro.

Havendo mudança na pressão de vapor, irá ocorrer mudanças dos pontos de ebulição e de congelamento, bem como da pressão osmótica do dissolvente.

O estudos e medidas dos fenômenos são chamados de:

Tonoscopia, Tonometria: Pressão de Vapor.

Ebulioscopia, Ebuliometria: Ponto de Ebulição.

Crioscopia, Criometria: Ponto de Congelamento.

Osmoscopia, Osmometria: Pressão Osmótica.

Quando temos um dissolvente volátil puro, sua moléculas escapam da sua superfície livre, gerando vapor e pressão.

Quantos mais moléculas escapolem e ficam em estado de vapor, maior é a pressão de vapor.



Quando colocamos soluto não volátil, a superfície livre e o caminho das moléculas do dissolvente ficam atrapalhados, ou pela mera ocupação de espaço ou por forças elétricas atrativas devidas ao soluto, diminuindo a quantidade de moléculas do dissolvente que se vaporizam, havendo, conseqüentemente, diminuição da pressão de vapor.



O que importa é a relação de partículas do dissolvente e do soluto. Quanto mais partículas do soluto, maior vai ser o impedimento das moléculas do dissolvente se vaporizarem.

Por esse motivo usa-se outras formas de avaliar as concentrações, preocupando-se somente com as massas ou número de partículas envolvidas, tanto do soluto quanto do dissolvente.

Molalidade, fração molar, fração de massa, percentagem massa–massa, e aí vai, são as medidas de concentrações ideais para lidarmos com os fenômenos coligativos.

De maneira geral, tem-se:

fenômeno ∝ n° de "partículas" do soluto

Ou seja, o fenômeno é diretamente proporcional a quantidade de "partículas" do soluto.

Quando o soluto sofre ionização se dissociando, acrescentamos um fator multiplicativo de correção, o "Fator de Van't Hoff", "i", que corrrige o número de partículas efetivamente agindo individualmente.






Onde,

: grau de dissociação

n : nº de íons resultantes da dissociação por molécula do soluto.

Seja a diluição de NaCl (cloreto de sódio) em H2O (água):

NACl <---> [Na+] + [Cl-]

= 100% = 1

n = 2

Ter-se-ia:

i = 2

Ou seja, ao colocarmos um soluto que gera dois íons e se disassocia completamente, teremos efetivamente e idealmente o dobro de ação "atrapalhatória"...

Através dos estudos desses fenômenos, partindo-se de um raciocínio bem simples, podemos descobrir facilmente as massas molares de muitas substâncias e os graus de dissociações de outras tantas e, obviamente, se são polares ou apolares.

Pra isso que serve o estudo desses fenômenos.

Fora isso, temos aplicações práticas:

• Acréscimo de etlineglicol na água dos radiadores do carro para diminuir o ponto de congelamento da água em temperaturas próximas ou abaixo de 0°C, os ditos aditivos anticongelantes.
  

• Ou o acréscimo de sal de cozinha (NaCl) ao gelo, para diminuir a temperatura de congelamento (fusão)...
  

Isso é o principal a se saber das Propriedades Coligativas e seus fenômenos resultantes.

Em 1882, o químico francês Raoult formulou uma lei simples, fruto de suas observações e procedimentos heurísticos racionais, considerando-se as soluções como "ideais", onde as ações entre as moléculas do dissolvente puro ou com a adição de soluto são as mesmas, assim como se fez para os gases:

"O vapor de pressão de uma solução ideal em equilíbrio é a soma das pressões de vapor parciais de seus componentes puros multiplicados por sua fração molar na solução."

P = ∑p_j

p_j = p_j*.x_j

P: pressão de vapor total da solução

p_j : pressão de vapor parcial do componente "j" na solução

p_j* : pressão de vapor do componente "j" puro

Para se estudar cada fenômeno, é costume fazer umas modificações para cada um deles:

Ebuliometria (aumento) ou Criometria (abaixamento): |∆t| = K_e . W. i ou |∆t| = K_e . W . i

Tonometria: |∆P| / p_d* = K_t . W . i

Osmometria: PV = n_s.R.T.i --> P = (n_s/V). R.T.i --> P = M . R . T. i ( Estudado por Van't Hoff )

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Agora vamos à sua dúvida...

n: nº de mols

m: massa

Índices:

• s: soluto
  
• d: dissolvente (solvente)
  
• k: quilograma
  
• g: grama
  

m_g = 1000.m_k

Molalidade: W = n_s/m_dk [mol/kg]

Fração Molar: x_j = n_j / ∑n_i

Seja uma solução muito diluída com um dissolvente volátil e um soluto não volátil (p_s* = 0) e não dissociável (i = 1).

Como a pressão de vapor depende diretamente da temperatura, usa-se medidas relativas em vez de absolutas, para que, sob temperaturas variadas, tenhamos o mesmo abaixamento relativo da pressão de vapor:

(p_d*- P)/p_d* ≡ |∆P|/p_d* [adimensional] !


(1) Pela definição do Feltre :

|∆P|/p_d* = K_t .W

K_t = MM_d /1000


(2) Pela Lei de Raoult :

P = p_d*.x_d + p_s*.x_s

Como:

x_d + x_s = 1

x_d = 1 - x_s

Então:

P = p_d*. (1 - x_s) + 0 . x_s

P = p_d*. (1 - x_s)

P = p_d* - p_d*. x_s

p_d*- P = p_d*. x_s

|∆P| = p_d*. x_s

|∆P|/p_d* = x_s

Agora vamos analisar o resultado e ver a relação entre fração molar e molalidade:

W ≡ n_s/m_dk [mol/kg]

x_j ≡ n_j / ∑n_i [adimensional] !

No nosso caso (da tonometria):

x_s = n_s/(n_d + n_s)

n_d >> n_s (Soluções muito diluídas: fração molar do dissolvente muito maior do que a do soluto)

x_s ≈ n_s/n_d

x_s ≈ n_s / (m_dg / MM_d )

x_s ≈ MM_d .n_s / (1000.m_dk)

x_s ≈ (MM_d /1000). (n_s / m_dk)

Fazendo-se:

K_t = MM_d /1000

Tem-se:

x_s ≈ K_t . W

Logo:

|∆P|/p_d* ≈ K_t . W ■

O importante é se compreender a importância dessas coisas na época em que eram usadas ( e ainda são).

Em 1882 a "molécula" era uma bolinha. Nas condições ideais, as bolinhas eram todas iguais...

Não se conhecia a natureza da matéria como conhecemos hoje, o átomo, elétrons, prótons, neutrons...

O modelo atômico aceito era o de Dalton ...

Moléculas se confundiam com átomos...

A massa (peso) molecular e a massa atômica eram confundidas...

E essas massa eram relativas ao Oxigênio, na época considerado como tendo um "índice" 16 (adimensional!).

Se sabia que a água era composta de oxigênio e hidrogênio e "pesava" 18, mas como átomos e moléculas eram confundidos, o Hidrogênio "pesava" 2.

Precisou a "Hipótese de Avogrado", a "Teoria Cinética dos Gases" , as experiências do gigante Faraday o "Modelo Atômico de Rutheford" e outras coisas mais, para começar a acabar com a bagunça reinante.

Mas graças ao francês Raoult os químicos tinham uma forma simples de calcular as massas (pesos) moleculares e com isso se descobriam mais coisas...

Se, por exemplo, quiséssemos saber a massa molecular da sacarose (açucar comum), bastava-se fazer umas experiências diluindo-a em água em diferentes concentrações.

Quando se queria conhecer a MM do dissolvente, eram feitas várias soluções diluídas diferentes, medidos os abaixamentos e os resultados lançados em um gráfico, que fornecia uma reta, cujo coeficiente angular era a constante tonométrica, ou seja, a massa molar expressa em quilogramas por mol.

Muito obrigado mestre rihan! Sua explicação tirou toda a insegurança que um autodidata pode ter ao estudar essa matéria! Me impressiona que esse tipo de informação não seja tão objetiva nos diversos livros que leio! Parece que tudo é feito para complicar! Tenho a total certeza de que se um dia eu chegar a me tornar uma pessoa menos ignorante farei o possível para escrever um material voltado a autodidatas rsrsrs

Obrigado também mario henrique pela ótima iniciativa!

Grato.

Parabéns a você !

Pois é você que pensa e repara as incongruências e o desprezo que os autores tem com quem lê suas "obras" !!!

Continue assim !

Certeza de que você é um dos que vai lá !

Vamos Lá ! !