Propriedades Coligativas - Lei de Raoult

Olá, amigos. Por favor, uma ajuda na seguinte questão:

Uma solução diluída de bromo em tetracloreto de carbono comporta-se como solução diluída ideal. A pressão de vapor do CCl4 puro é 33,85 torr e do Br2 é 122,36 torr a 298K. Calcular a pressão de vapor de cada componente, a pressão total e a composição da fase vapor quando a fração molar do Br2 for 0,050. Admita comportamento ideal da solução. 

Obrigado!

Olá! Bom dia.

Soma de frações molares:

x1 + x2 = 1

x1 => fração molar do CCl4
x2 => fração molar do Br2

x1 + 0,05 = 1
x1 = 1 - 0,05
x1 = 0,95

=> A pressão de vapor de cada componente é dada da seguinte maneira:

p(CCl4) = P1 . x1
p(CCl4) = 33,85 . 0,95
p(CCL4) = 32,1575 ~ 32,2 torr

p(Br2) = P2 . x2
p(Br2) = 122,36 . 0,05
p(Br2) = 6,118 ~6,2 torr

=> A pressão total é dada pela soma das pressões parciais:

Ptotal = p(CCl4) + p(Br2)
Ptotal = 32,2 + 6,2 = 38,4 torr

=> A composição da fase de vapor pode ser representada pela Lei de Dalton a partir das frações molares na fase de vapor (Y1) e a pressão de vapor (P):

p(CCl4) = Y1 . P1
p(Br2) = Y2 . P2


[P2 + (P1 - P2) . x1] Y1 = x1 . P1

[122,36 + (33,85 - 122,36) . 0,95] . Y1 = 0,95 . 33,85

[122,36 + (-88,51) . 0,95] . Y1 = 32,2

[122,36 - 84,0845] . Y1 = 32,2

38,3 Y1 = 32,2

Y1 = 0,84 => Y1(CCl4) = 0,84

Y1 + Y2 = 1

0,84 + Y2 = 1

Y2 = 0,16 => Y(Br2) = 0,16

 

Muito obrigado pela ajuda! Aprendi muito com sua resposta, inclusive até sugiro outra solução para a parte de composição da fase vapor:

Pegar a pressão de vapor de cada componente e dividir pelo total.
Composição de vapor então será:
CCl4 = 32,15/38,27 = 0,84
Br2 = 6,12/38,27 = 0,16

De nada, disponha. Sim, é uma alternativa mais simples que utilizar a lei geral.  Ate mais.