Cáculo de derivadas

por Luís 2/5/2012, 10:10 pm

Se

, então a derivada primeira de f, no ponto x = a, é igual a:

(a) a³
(b) 2
(c) -2
(d) -2a
(e) -2a²

É pra fazer pela regra da cadeia, né!? Mas eu não consigo desmembrar essa função composta. Tem um segredo pra se fazer isso?

por **Agente Esteves** 2/5/2012, 10:25 pm

$f(x) = \frac{a^3}{x^2} \Rightarrow f'(x) = \frac{- 2x * a^3}{x^4} \text{ (a é uma constante, então sua derivada é zero) }= \frac{- 2a^4}{a^4} = -2$

Espero ter ajudado. ^_^

por Luís 3/5/2012, 10:45 pm

Raquel, eu não entendi o que você fez. Embarassed

Da onde saiu aquele -2x?

por **Agente Esteves** 4/5/2012, 1:10 pm

Ah, isso é regra do quociente, Luís. Eu não fiz por regra da cadeia não... =P

por **alissonsep** 4/5/2012, 5:02 pm

Amigo a regra utilizada pela amiga Raquel foi a seguinte:

$h(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\, \,\,\,\,\, \text{então a derivada de h(x) é dada por}\\\\\\ h'(x)=\frac{g(x).f'(x)\,-\,f(x).g'(x)}{[g(x)]^2}\,\,\, \text{Com g(x)}\neq 0$

Acho que é assim, qualquer eventual equívoco peço desculpas.

Espero que ajude.