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Teorema Fundamental do Cáculo

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Teorema Fundamental do Cáculo Empty Teorema Fundamental do Cáculo

Mensagem por laryslv 22/11/2015, 1:19 pm

Teorema Fundamental do Cáculo Gif.latex?Se&space;\int_{1}^{5}&space;f(x)dx&space;=&space;12,&space;e&space;\int_{4}^{5}&space;f(x)dx&space;=&space;3,6,&space;encontre&space;\int_{1}^{4}f(x)dx

Gabarito: 1,4

Eu não consigo chegar nesse resultado, pelo teorema a resposta não deveria ser 8,4?
Desde já agradeço quem puder sanar a minha dúvida.

laryslv
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Teorema Fundamental do Cáculo Empty Re: Teorema Fundamental do Cáculo

Mensagem por Elcioschin 22/11/2015, 5:07 pm

Concordo contigo: 8,4

4 ---> 12
1 ----> k ---> k = 3 é o valor médio. Como no último intervalo unitário de x o valor é 3,6, a função é crescente

Desenhe um sistema xOy e um gráfico crescente entre x = 1 e x = 5

A integral no intervalo total [1, 5] vale 12 e representa a área entra o gráfico e o eixo x

Desenhe a ordenada para x = 4 até encontrar o gráfico: a área no intervalo [4, 5] vale 3,6

Fica óbvio que a área no intervalo [1, 4] vale 12 - 3,6 = 8,4
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