Cinemática!!

O convite para comer uma pizza na casa de amigos animou o casal convidado. Em instantes ja estavam no interior do carro e só lhes bastava decidir por qual caminho iriam. Pelo primeiro caminho, a velocidade máxima permitida era de 60km/h que, na melhor das hipoteses poderia ser mantida constante, desde que pegassem todas as sinaleiras abertas. Pelo segundo caminho, dividido em dois trechos, sem sinaleiras, embora a distancia percorrida fosse a mesma, a velocidade maxima no primeiro trecho era de 80km/h, enquanto que no segundo trecho, era de 40km/h. Para que o tempo no percurso fosse o mesmo escolhendo um ou outro caminho, no caso das sinaleiras estarem sempre abertas, a relaçao entre os deslocamentos realizados no primeiro e no segundo trechos do segundo caminho deveria ser:

resposta=> 1:2

No primeiro caso temos :

60 = d /T

T = d/60

No segundo caso temos que a soma dos tempos é igual ao tempo total:
Mas ele nos disse que a distância é a mesma, chamemos então de d'

T(1) + T(2) = T

d'/80 + d'/40 = T

3d'/80 = T

Igualando I e II Temos :

3d'/80 = d/60

Logo d/d' = 3.60 / 80

d/d' = 9/4

Então você discorda com o gabarito???

(Obrigada por responder )

Não vejo erro na minha solução..
Você não conseguiu fazer, não entendeu ou achou gabarito diferente ?

Pessoal

Os dois trechos , no 2º caso, são diferentes: d' e d"

Façamos d"/d' = k ----> d" = k*d'

T = d/60 ----> T = (d' + d")/60 ----> T = (d' + k*d')/60 ----> T = d' *(K + 1)/60

No 2º caso temos

T' = d'/80 ---> T" = d"/40 = k*d'/40

T = T' + T" ----> d' *(K + 1)/60 = d'/80 + k*d'/40 ----> (K + 1)/60 = 1/80 + k/40 ----> (K + 1)/60 = (40 + 80*k)/80*40 ---->

(K + 1)/6 = (40 + 80*K)/320 ----> 320*K + 320 = 240 + 480*K ----> K = 2

d"/d' = 2 -----> d'/d" = 1/2

Ah sim.. Bem observado Mestre, Tinha interpretado como se a distância fosse a mesma dos 80km/h com os 40 km/h, quando na verdade é o total dessas duas que é igual a primeira.

Muito obrigada por responder, Elcioschin.

Eu achei mais simples isolando só o d=d'+d". De antemão, obg mestre!