Altura de pirâmide

por kemisson Seg 30 Abr 2012, 21:30

Uma pirâmide regular de base quadrada possui área total de superfície igual a 54 cm2 e
faces que formam com a base ângulos de 60º. A altura dessa pirâmide é:

Gabarito: 3√6/2 cm

por **Medeiros** Seg 14 maio 2012, 00:42

sen(60º) = H/h -----> H = h√3/2 .................................(I)

cos(60º) = (L/2)/h -----> h = L/(2*1/2) -----> h = L

área da base: Ab = L²

área da face: Af = Lh/2 -----> Af = L²/2

superfície: S = Ab + 4*Af -----> L² + 4*L²/2 = 54 -----> 3L² = 54 -----> L² = 18 -----> L = 3√2 = h

levando em (I): H = 3√2*√3/2 -----> H = 3√6/2

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