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Altura de uma piramide qualquer

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Mensagem por zarakenpaty Qua 07 Jun 2017, 22:16

Minha dúvida não se vincula a uma questao, é mais teorica. Dado uma piramide que tenha como base um triangulo equilatero e nao seja obliqua, sempre a altura cairá no encontro das medianas. nesse contexto caso essa base seja um triangulo escaleno ou isósceles a altura tambem cairá no encontro das medianas?

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Mensagem por Elcioschin Qua 07 Jun 2017, 23:13

Sim, a pirâmide cuja base seja um triângulo equilátero e não seja oblíqua, é um tetraedro regular.

O pé da perpendicular do vértice sobre a base é o baricentro da base (ponto de encontro das medianas e das alturas do tiângulo da base)

Nos demais casos não.
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Mensagem por Euclides Qua 07 Jun 2017, 23:43

Uma pirâmide é reta se a altura for perpendicular ao plano da base. Não há exigências sobre a posição do pé da perpendicular.

É regular se o polígono da base for um polígono regular.

O tetraedro é uma especial pirâmide reta, regular em que todas as arestas são iguais.

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