Altura da Pirâmide
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Altura da Pirâmide
por jubs98 Dom 27 Nov 2016, 16:25
Sendo 192 m² a área total de uma pirâmide quadrangular regular e 3√2 m o raio do círculo inscrito na base, calcule a altura da pirâmide.
jubs98- Iniciante
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Re: Altura da Pirâmide
por Elcioschin Dom 27 Nov 2016, 17:01
a = lado da base ---> a = 2.r ---> a = 2.3√2 ---> a = 6.√2
L = aresta lateral ---> h = apótema das faces laterais
L² = h² + (a/2)² ----> L² = h² + a²/4 ---> L² = h² + 18 ---> h = √(L² - 18 )
S = a² + 4.(a.h/2) ---> 192 = 72 + 2.(6.√2)√(L² - 18 ) ---> Calcule L
H² = h² - (a/2)² ----> Calcule H
L = aresta lateral ---> h = apótema das faces laterais
L² = h² + (a/2)² ----> L² = h² + a²/4 ---> L² = h² + 18 ---> h = √(L² - 18 )
S = a² + 4.(a.h/2) ---> 192 = 72 + 2.(6.√2)√(L² - 18 ) ---> Calcule L
H² = h² - (a/2)² ----> Calcule H
Última edição por Elcioschin em Seg 28 Nov 2016, 09:04, editado 1 vez(es)
Elcioschin- Grande Mestre
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