Eq. do 2° Grau

por agnesrava Qui 26 Abr 2012, 08:14

(mack) considere a função, de R em R, definida por y= ax²+bx+c, onde b²-4ac<0 e a<0. Então:

a) y>0 se x for interior ao intervalo das raízes
b) y>0 se x for exterior ao intervalo das raízes
c) y<0 para todo x ∈ ℝ
d) y<0 para todo x ∈ ℝ
e) existe um único x ∈ ℝ tal quer y=0

por rodrigomr Qui 26 Abr 2012, 09:44

Acho que pode te ajudar:
a < 0 -> concavidade é voltada para baixo.
a > 0 -> concavidade voltada para cima

1º caso: Se Δ > 0, a função tem duas raízes reais e distintas. Logo, corta o eixo em 2 pontos.
2º caso: se Δ = 0, a função tem 1 raiz real. Logo, corta o ponto em apenas 1 ponto.
3º caso: se Δ < 0, o gráfico não corta o eixo x. Não possui raizes reais

por rihan Qui 26 Abr 2012, 09:51

Eq. do 2° Grau GyXBEPg6Uh4AAAAASUVORK5CYII=

Sempre NEGATIVA.

Se b² - 4ac é negativo é porque 4ac é positivo.

Se a < 0 , então c < 0, para 4ac ser positivo.

Se a < 0 , então a curva é "tristinha" (concavidade para baixo).

Se b² - 4ac < 0 , então não existe "x" Real que faça "y = 0", logo a curva não corta o eixo "X".

Se não corta, e está "tristinha" e "c" é negativo, só pode ser o gráfico acima.

Então, y < 0 , qualquer que seja "x".

Deve haver algum erro na transcrição, pois há duas opções (alternativas) iguais ( "c" e "d").