(CN)Problema
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por Aline Dom 22 Abr 2012, 04:53
A soma de dois números inteiros positivos, em que o maior é menor que o dobro do menor, dá 136 e o máximo divisor comum entre eles é 17. A diferença entre esses numeros é:
a) 102
b) 65
c) 34
d) 23
e) 51
a) 102
b) 65
c) 34
d) 23
e) 51
Aline- Iniciante
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Re: (CN)Problema
por Medeiros Dom 22 Abr 2012, 05:12
mdc(a,b) = 17
um modo rapidinho de fazer é:
a = 17m
b = 17n
------------------------ somando
a+b = 17(m+n)
136 = 17(m+n) -----> m+n = 8
se a>b e a<2b, então m>n e m<2n.
possibilidades:
1) m+n = 7+1 .............. não atende m<2n
2) m+n = 6+2 .............. não atende m<2n
3) m+n = 5+3 .............. atende as duas condições
4) m+n = 4+4 .............. não atende m>n
logo, m=5 e n=3
queremos a diferença a-b:
a-b = 17(m-n) -----> a-b - 17(5-3) -----> a-b = 34.
um modo rapidinho de fazer é:
a = 17m
b = 17n
------------------------ somando
a+b = 17(m+n)
136 = 17(m+n) -----> m+n = 8
se a>b e a<2b, então m>n e m<2n.
possibilidades:
1) m+n = 7+1 .............. não atende m<2n
2) m+n = 6+2 .............. não atende m<2n
3) m+n = 5+3 .............. atende as duas condições
4) m+n = 4+4 .............. não atende m>n
logo, m=5 e n=3
queremos a diferença a-b:
a-b = 17(m-n) -----> a-b - 17(5-3) -----> a-b = 34.
Medeiros- Grupo
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