duvida analise de reta editada

(fvg)A equacao da reta r da figura é
Obs; N encontrei a figura na net e n consegui fazer o grafico, mas, tentei de tudo na questao e n encontrei a resposta, pf gostaria de apreender como faze-la obrigado.

O grafico sao 3 reta uma com as coordenadas (0,2) e (4,0), outra reta (0,5) e (3,0) elas se intersepta com a reta r (origem em (0,0) e corta as outras duas na interseccao delas). Fiz a intersecção das duas primeiras e encontrei x=46/14 e y= 9/7 é assim?, obrigado por contribuir com minha preparacao.

Para fazer a intersecção entre essas duas primeiras retas, é só descobrir o gráfico de ambas e depois igualar uma a outra, já que estarão no mesmo ponto.
Assim...

f(0) = b = 2
f(4) = 4a + 2 = 0 -> 4a = -2 -> a = -1/2
Ou seja, f(x) = - x/2 + 2

g(0) = b = 5
g(3) = 3a + 5 = 0 -> 3a = -5 -> a = -5/3
Ou seja, g(x) = - 5x/3 + 5

E onde essas retas se interceptam?
- x/2 + 2 = - 5x/3 + 5
- 3x + 12 = - 10x + 30
7x = 18
x = 18/7
E o y é só substituir em uma das duas funções. Vou substituir nas duas para ver se o resultado vai ser o mesmo.
f(18/7) = - 18/14 + 2 = - 9/7 + 2 = - 9/7 + 14/7 = 5/7
g(18/7) = - 90/21 + 5 = - 30/7 + 5 = - 30/7 + 35/7 = 5/7

Então as retas se interceptam no ponto (18/7, 5/7).

Espero ter ajudado. ^_^

Assim fica difícil, bmachado. A Agente Esteves mostrou um caminho, mas você pode usar a

A equação da reta que passa por dois pontos conhecidos :



fazendo (escolha como quiser)





fazendo do mesmo jeito, a outra vai dar



para encontrar a intersecção resolvemos o sistema formado pelas duas equações

Agente Esteves escreveu:Para fazer a intersecção entre essas duas primeiras retas, é só descobrir o gráfico de ambas e depois igualar uma a outra, já que estarão no mesmo ponto.
Assim...

f(0) = b = 2
f(4) = 4a + 2 = 0 -> 4a = -2 -> a = -1/2
Ou seja, f(x) = - x/2 + 2

g(0) = b = 5
g(3) = 3a + 5 = 0 -> 3a = -5 -> a = -5/3
Ou seja, g(x) = - 5x/3 + 5

E onde essas retas se interceptam?
- x/2 + 2 = - 5x/3 + 5
- 3x + 12 = - 10x + 30
7x = 18
x = 18/7
E o y é só substituir em uma das duas funções. Vou substituir nas duas para ver se o resultado vai ser o mesmo.
f(18/7) = - 18/14 + 2 = - 9/7 + 2 = - 9/7 + 14/7 = 5/7
g(18/7) = - 90/21 + 5 = - 30/7 + 5 = - 30/7 + 35/7 = 5/7

Então as retas se interceptam no ponto (18/7, 5/7).

Espero ter ajudado. ^_^

Primeiramente obrigado pela atenção, porem, o resultado é y = 5/18x. Eu achei a equação de cada reta, depois, fiz a interseccao delas e em seguida apliquei a equação da reta que passa por dois pontos conhecidos citada pelo Sr. Euclides, porem, encontrei resultados absurdos.

Essa terceira reta, se ela se encontra na intersecção dessas duas retas também, então ela passa pela origem e também por (18/7, 5/7).
Ou seja...
f(0) = b = 0
e
f(18/7) = 18/7a = 5/7 -> 18a = 5 -> a = 5/8.

Então a equação dessa terceira reta é y = 5/18x, o que consta no seu resultado.

Espero ter ajudado. ^_^