dúvida, como posso responder ?

por Ramon Ps Dom 08 Abr 2012, 15:10

Se, na igualdade 30n= 4x , n é um número natural positivo e x um número ímpar, o produto n.x vale:

eu fiz o seguinte:

2^n.3^n.5^n = 4x
2^n-2.3^n.5^n=x

como posso continuar ?

por **Elcioschin** Dom 08 Abr 2012, 15:19

Deve haver algum erro no enunciado:

30*n = 4x

15*n = 2*x

Se n é ímpar ----> 15*n também é ímpar ----> 1º membro é ímpar

O segundo membro é par ----> 2x é par

Temos portanto ----> ímpar = par -----> impossível

Favor confirmar enunciado e informar o gabarito, se tiver

por Ramon Ps Dom 08 Abr 2012, 15:23

desculpa, erro de digitação: o correto seria 30 elevado a n ( 30^n)

por **Elcioschin** Dom 08 Abr 2012, 15:51

Não dá para fazer mais do que você já fez, a não ser escolher alguns valores para n ≥ 2 e calcular os valores de x:

Para n = 2 ----> x = (2^0)*(3²)*(5²) ---> x = 225 ----> n*x = 450 ----> n*x = 45*10

Para n = 3 ----> x = (2¹)*(3³)*(5³) ----> x = 6750 ---> n*x = 20 250 ----> n*x = 45²*10

A questão tem alternativas? Se tem você deveria tê-las colocado pois FAZEM parte do enunciado!!!

Tens o gabarito?

por Ramon Ps Dom 08 Abr 2012, 15:56

(Mackenzie-SP)Se, na igualdade 30^n= 4x , n é um número natural positivo e x um número ímpar, o produto n.x vale:

a) 450 b) 175 c) 275 d) 360 e) 130

resposta: letra A

por **Elcioschin** Dom 08 Abr 2012, 16:01

Provei na minha mensagem anterior: para n = 2 ---> x = 225 ----> n*x = 450

Para valores maiores de x o produto será SEMPRE par (terminando em zero) pois tem o fator 2 e o fator 5

Como x tem que ser ímpar a solução é n = 2 ----> x = 225 (ímpar) ----> n*x = 450

Viu como é importante postar as alternativas e o gabarito ???