Encontre o valor de x

por **Euclides** Sáb 17 Out 2009, 15:48

Calcule x

por **ivomilton** Sáb 17 Out 2009, 16:16

Euclides escreveu:Calcule x

x = 2^0,5 * 2^0,25 * 2^0,125 * 2^0,0625 * ....

q = 2^0,25/2^0,5 = 2^-0,25 = 0,840896415 ----> q<1

Trata-se de encontrar o Produto dos termos de uma P.G. infinita com razão (q) menor que a unidade.

x = 1,414213562 * 1,189207115 * 1,090507733 * 1,044273782 * ......

Observando-se a sequência dos fatores de "x", nota-se que os fatores vão diminuindo progressivamente de valor, tendendo para zero.
Logo, o produto não chegará a ser igual a zero, mas tenderá continuamente para zero.
Então,

Lim (x = 2^0,5 * 2^0,25 * 2^0,125 * 2^0,0625 * ....) = 0

por **Medeiros** Sáb 17 Out 2009, 16:27

x = √(2√(2√(2√(2...))))
x² = 2*√(2√(2√(2...)))
x² = 2x
x = 2

por **ivomilton** Sáb 17 Out 2009, 18:33

Medeiros escreveu:x = √(2√(2√(2√(2...))))
x² = 2*√(2√(2√(2...)))
x² = 2x
x = 2

Pelo visto, errei.
Mas, pelo menos tentei...
Realmente, errar é humano.

por **Euclides** Sáb 17 Out 2009, 18:36

Caro Ivomilton,

sou um "errador profissiomal"! Errar é uma benção pois nos refreia o ego e nos mostra que sempre temos o que aprender.

abraço,

por **ivomilton** Sáb 17 Out 2009, 21:21

Euclides escreveu:Caro Ivomilton,

sou um "errador profissiomal"! Errar é uma benção pois nos refreia o ego e nos mostra que sempre temos o que aprender.

abraço,

Boa noite, Euclides!

Pois é, erramos muitas vezes. Dou graças a Deus por seu inesgotável perdão.
Obrigado por suas palavras. Realmente é errando que se aprende, e nos guarda de nos gloriarmos em nós mesmos!

Forte abraço.

por **Medeiros** Sáb 17 Out 2009, 22:07

Ivo, meu amigo,

Todo mundo, cedo ou tarde, acaba errando. A exemplo do Euclides, eu também sou useiro e vezeiro nesse mister. E não sinto vergonha. Aqui joga-se o jogo do ganha-ganha pois ajudamos uns aos outros e todos aprendemos algo. Acho mesmo que se acertar é gostoso mas errar é proveitoso pois me dá a chance de aprender algo.

Um grande abraço.

por **ivomilton** Sáb 17 Out 2009, 22:54

Medeiros escreveu:Ivo, meu amigo,

Todo mundo, cedo ou tarde, acaba errando. A exemplo do Euclides, eu também sou useiro e vezeiro nesse mister. E não sinto vergonha. Aqui joga-se o jogo do ganha-ganha pois ajudamos uns aos outros e todos aprendemos algo. Acho mesmo que se acertar é gostoso mas errar é proveitoso pois me dá a chance de aprender algo.

Um grande abraço.

Obrigado por suas ponderações. É verdade, assim como as lutas da vida não acontecem para nos destruir, mas para nos treinar, instruir para futuros acontecimentos.

Um abraço.

por **luiseduardo** Dom 18 Out 2009, 11:00

Olá Ivo,

Sei que essa pergunta que vou fazer agora não tem haver com a pergunta feita nesse tópico, mas só por curiosidade vc que é o LATIM do antigo fórum do somatematica ?
Se sim, é um grande prazer rever cheers

por **jota-r** Dom 18 Out 2009, 18:12

ivomilton escreveu:
Euclides escreveu:Calcule x

x = 2^0,5 * 2^0,25 * 2^0,125 * 2^0,0625 * ....

q = 2^0,25/2^0,5 = 2^-0,25 = 0,840896415 ----> q<1

Trata-se de encontrar o Produto dos termos de uma P.G. infinita com razão (q) menor que a unidade.

x = 1,414213562 * 1,189207115 * 1,090507733 * 1,044273782 * ......

Observando-se a sequência dos fatores de "x", nota-se que os fatores vão diminuindo progressivamente de valor, tendendo para zero.
Logo, o produto não chegará a ser igual a zero, mas tenderá continuamente para zero.
Então,

Lim (x = 2^0,5 * 2^0,25 * 2^0,125 * 2^0,0625 * ....) = 0