Descobrir Força

por hector Ter 03 Abr 2012, 13:45

Relembrando a primeira mensagem :

Conforme a figura a seguir, um barco, puxado por dois tratores, navega contra a corrente de um trecho retilineo de um rio. Os tratores exercem, sobre o barco, forcas de mesmo módulo (F1 = F2), enquanto a corrente atua com uma força Fc, de cujo módulo é 1,92x10⁴ N. Sabendo que o barco e os tratores movem-se com velocidades constantes, que Senθ = 0.80 e Cosθ= 0,60, então o valor de F1 é:
Descobrir Força - Página 2 Image052qf

Resposta que consta no livro: 1,20 x 10⁴

Por favor, me mostrem a resolução e me expliquem como foi feito todo o exercício.
Obrigado.

por hector Qua 04 Abr 2012, 00:59

Procurei uma solução na internet e fizeram do jeito que eu disse. Eles cometeram, provavelmente, o mesmo erro que eu. Agradeço a todos.
Caso queiram ver a solução do site que eu vi: http://www.fisicaevestibular.com.br/res_est_1.htm exercício número 21.

Obrigado.

por **Elcioschin** Qua 04 Abr 2012, 01:12

Hector

A solução mostrada no site está ERRADA.

por rihan Qua 04 Abr 2012, 04:01

Sim ! Está errada !

Fc = 2F.cos(θ) é o correto.

O que deve ter acontecido é erro nos valores dos seno e cosseno com as cópias e colagens desta questão...

Ou o (θ) é o ângulo complementar...

por CAROLINAA Sex 15 Mar 2013, 22:50

Desculpa gente, eu sou muito lesada, mas a expressão não é:

ax = a . cos do angulo

ay = a . seno do angulo ??

por **Elcioschin** Ter 19 Mar 2013, 16:41

Não Carolina não está certo o que você escreveu, para este problema:

Note que o ângulo θ, neste problema, é o ângulo entre cada força F1 e F2 e o eixo Y desenhado pelo rihan.

Assim, para decompor a força no eixo Y deve-se usar cosθ

Se o ângulo fosse entre as forças e o eixo X, como comumente acontece nos problemas, aí sim, para decompor as forças no eixo Y seria senθ

por thiagotrindadebiomed Sáb 28 Dez 2013, 00:24

rihan escreveu:Infelizmente não hector...

O enunciado ou o desenho estão errados mesmo ! Como já frisara mestre ElcioSchin:

Repare na figura acima:

AM = AB/2

cos(θ) = AM/AC = (CATETO OPOSTO ) / ( HIPOTENUSA )

AM = AC. cos(θ)

AB = 2AM = 2 AC.cos(θ)

Mestre Elcio bem disse:

Ou o ângulo mostrado na figura é o complementar do que está indicado ou o texto inverteu os valores do cosseno pelo do seno.

Releeie e confira minuciosamente o original com o que você colocou aqui.

Caso não exista discrepância entre os textos e figuras, o erro é do livro.

cateto oposto / hipotenusa = SENO (e não cos) Rolling Eyes

por Eduardo Mesquita Sáb 28 Dez 2013, 03:55

Fc²=F1²+F2²+2F1.F2.cos(2θ)
( 1,92.10⁴ )²= F²+F²+2F.F.(cosθ²-senθ²)
( 1,92.10⁴ )² = 2F²+2F².(0,36-0,64)
( 1,92.10⁴ )² = 2F² - 0,56F²
1,44F² = 3,6864.10^8
F = 2,56.10⁴ N
Então a força F1 é F/2 => F1 = 1,28.10⁴ N

Alguém experiente poderia dá uma ajuda?!

por Convidado Sáb 28 Dez 2013, 04:22

Dois mestres já opinaram muito acertadamente sobre a questão. Minha opinião é que nos dados fornecidos os valores de seno e cosseno estão invertidos.

Não é preciso usar a lei dos cossenos, pois há caminho mais curto, como já foi mostrado, mas desejando pode-se fazê-lo

$\\F^2_c=2F^2+2F^2\cos2\theta\\(1,92.10^4)^2=2F^2(1-0,28)\\\\F=10^4\sqrt{\frac{1,92^2}{1,44}}\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;F=1,6.10^4\;N$

você errou nas contas.

Se os valores de seno e cosseno estiverem invertidos

$\\F^2_c=2F^2+2F^2\cos2\theta\\(1,92.10^4)^2=2F^2(1+0,28)\\\\F=10^4\sqrt{\frac{1,92^2}{2,56}}\;\;\;\;\;\to\;\;\;\;\;F=1,2.10^4\;N$

como está no gabarito.