Algebra Abstrata / Teoria dos Conjuntos

Galera,

esse é um assunto que tenho uma dificuldade absurda.. simplismente não consigo associar as informações corretamente para a resolução da questão..
Quem puder além de resolver a questão , postar algumas dicas do genero : Ah.. se ele falar x ou y, isso significa (x U Y).


Vide a questão :


De 158 alunos consultados, 50 gostam de matematica, 70 de geografia e 80 de português. Nenhum gosta só de matematica . Todos que gostam de português e geografia tambem gostam de matematica, 22 gostam das três materias. Considere as afirmações :


I] 78 Alunos gostam de somente uma das matérias.
II] 28 Alunos gostam de somente uma matéria
III]58 Alunos não gostam de nenhuma das matérias.


Conclua que :


A) I e II são verdadeiras
B) II e III são verdadeiras
C) I e III são verdadeiras
D) Todas são verdadeiras



Gabarito abaixo:

Spoiler:

OBS: A parte em negrito não consegui entender, tampouco colocar no Diagrama de Venn.

OBS II: Entendo que alguns alunos que "gostam de um" e tambem "gostam de outros" e não podem ser contados duas na hora de montar o Diagrama/Conjunto.

Ninguem ??

(Y)

Henrique, dê uma olhada no seguinte tópico: https://pir2.forumeiros.com/t64525-conjuntos#227555

Creio que vai sanar as suas dúvidas.

Abraços,
Pedro