Questãozinha

A fim de incentivar o gosto pela corrida, a seção de treinamento de uma instituição criou prêmio numa pontuação mensal que estabelece:. 3 pontos para cada 3 000 m corridos (até 45 000 m corridos);. após 45 000 m, cada 3 000 m corridos vale 5 pontos.Se num mês 2 alunos juntos fizeram 85 pontos ,sendo que um deles correu 21km a mais . Quanto cada um correu?

Desde já agradeço. Um forte abraço e fique com DEUS.

1) Dados:

P: pontos

d: distância mensal corrida em km

3 pontos para cada 3 km corridos (até 45 km corridos).

Após 45 km, cada 3 km corridos vale 5 pontos.

a: total mensal corrido pelo aluno "A"

b: total mensal corrido pelo aluno "B"

P(d): Função Nº de Pontos

P(d) =

d, se d ≤ 45 000

5d/3, se se d > 45 000

P(a) + P(b) = 85

a + 21 = b

2) Pede-se: a = ? , b= ?

3) Tem-se:

Supondo-se que ambos correram mais de que 45 km a pontuação seria maior que 90, como não é, ambos não correram mais que 45 km individualmente.

Foi convencionado que B correu mais do que A.

Vamos supor agora que B tenha corrido mais do 45 km:

a + 5b/3 = 85

3a + 5b = 3.85

3a + 5(a+21) = 3.85

3a + 5a + 105 = 3.85

8a = 255 - 105

8a = 150

a = 18,75

b = 39,75 --> OPA ! Contradição !

Então A e B coreram menos que 45 km individualmente:

a + b = 85

a + (a + 21) = 85

2a = 64

a = 32 km

b = 53 km

Obrigado e fique com DEUS.