Triângulos semelhantes

por vitorCE Sex 16 Mar 2012, 19:11

Ache as medidas x e y :

Triângulos semelhantes Testefz

Eu só encontro as seguintes proporções :

x/4 = 5/y = 9/4

Porém não bate com a resposta do exercício.

por Violeiro Sex 16 Mar 2012, 20:11

Olá vitorCE...

Veja:

$\large \dpi{120} \frac{x}{4}=\frac{y}{5}$

$\large \dpi{120} 5x=4y$

$\large \dpi{120} 5*{\color{Red} 6}=4y$

$\large \dpi{120} 30=4y$

$\large \dpi{120} y=\frac{30}{4}\ \ \Rightarrow \ \ {\color{blue} y=7,5}$

$\large \dpi{120} \frac{x}{9}=\frac{4}{x}$

$\large \dpi{120} x^{2}=36$

$\large \dpi{120} x=\sqrt{36}\ \ \Rightarrow \ \ {\color{Red} x=6}$

Acho que é isso...

Abraço.

por Violeiro Sex 16 Mar 2012, 20:18

por vitorCE Sex 16 Mar 2012, 20:35

Violeiro eu já consegui resolver , mas o y na sua resposta está errado , o certo seria 10/3 , veja como eu fiz :

5/y = 9/x = x/4

5x=9y (I)

logo : 20=xy -- > y=20/x (II)

II em I :

5X=9*20/x

5x²=180

x²=36

x=6 ou -6 , porém -6 está descartado , substituindo na II.

y=20/6

y=10/3.