Questão conjunto

por nanda22 Seg 05 Mar 2012, 21:16

Sejam A, B, C e D subconjuntos quaisquer do conjunto universo U, tais que $\small \dpi{80} (A\cap B)\cap (C - D)= \varnothing$ . Como consequencia, pode- se afirmar obrigatoriamente que:
$\small \dpi{80} a)A\cap B=\varnothing e C-D=\varnothing$
$\small \dpi{80} b)C-D=\varnothing$
$\small \dpi{80} c)(A-D)\cap (C\cap D)=\varnothing$
$\small \dpi{80} d)(B\cap C)=\varnothing$
$\small \dpi{80} e)(A\cap B)=\varnothing$

por **Adeilson** Ter 06 Mar 2012, 20:40

por rielsonfragoso Ter 27 Dez 2022, 17:08

Adeilson escreveu: $gif.latex?\text{De inicio voce pode eliminar varias alternativas, pois, se\,\,}A\cap B=\O \rightarrow \\} \text{Nao necessariamente devemos ter\,\,}A=\O\,\,\text{ou}\,\,B=\O \\} \text{a resposta correta portanto, sera a letra C\, verificacao} \\} (A-D)\cap (C\cap D)=(A\cap D^C)\cap (C\cap D)=[(A\cap D^C)\cap C]\cap [(A\cap D^C)\cap D]= \\} =[(A\cap C)\cap (D^C\cap C)]\cap [(A\cap D)\cap (D^C\cap D)]= \\} =[(A\cap C)\cap (D^C\cap C)]\cap [(A\cap D)\cap \O]=[(A\cap C)\cap (D^C\cap C)]\cap \O=\O$

Alguém poderia me esclarecer essa questão ou repostar a solução apresentada pelo Adeilson? Para mim aparece uma mensagem de erro e não consigo visualizar a resposta dele. Grato desde já.

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