questao de conjunto

por **Bruna Barreto** Ter 23 Ago 2011, 16:28

Dos conjuntos A e B ,sabe-se que B tem tres elementos a mais que A e n( A x B)=2n(A)+ 30.Quantos elementos tem o conjunto B?

por **abelardo** Ter 23 Ago 2011, 23:36

Se $n(A)=x$ então podemos dizer que $n(B)=x+3$ .

Pela definição de produto cartesiano, temos que:
$x\cdot(x+3)=2x+30$
$x^2+x-30=0$ Com raízes cinco (5) e menos seis (-6). Como o número de elementos não pode ser negativo, então X=5. Logo o número de elementos de B é igual a oito (5+3=8 )

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