Problema - (todos os números)

Escrevendo-se todos os números inteiros de 1 a 1111, quantas vezes o algarismo 1 é escrito?
a) 481
[b]b) 448 [/b]
c) 420
d) 300
e) 289

Não sei se já responderam, porque aqui não vi a resolução de ninguém.


De 00 até 99, na casa das unidades o algarismo 1 aparece 10 vezes;
de 00 até 99, na casa das dezenas o algarismo 1 aparece 10 vezes;
de 100 até 999, na casa das centenas o algarismo aparece 100 vezes;

Analisando de 000 até 999, o dígito ''1'' aparece 300 vezes -->

Agora de 1000 até 1111 teremos 148 dígitos ''1''-->

No total serão 300 + 148 = 448 dígitos ''1''(um).

Hola Abelardo.

Eu havia apagado a resposta que o Jeffson Souza está se referindo, veja:

1 a 1111 ---> use a técnica --->(111+1).4 = (112).4 = 448

Se fosse: quantas vezes o algarismo 1 é escrito de 1 a 11 -->seria (1+1).2 = 4
Se fosse: quantas vezes o algarismo 1 é escrito de 1 a 111 seria (11+1).3 = 36
Se fosse: quantas vezes o algarismo 2 é escrito de 2 a 22 seria (2 + 1).2 = 6
Se fosse: quantas vezes o algarismo 3 é escrito de 3 a 33 seria (3 + 1).2 = 8
Se fosse: quantas vezes o algarismo 3 é escrito de 3 a 333 seria (33 + 1).3 = 102
Se fosse: quantas vezes o algarismo 8 é escrito de 8 a 8888 seria (888 + 1).4 = 3556
Isso não tem em libro nenhum no Brasil, por que foi eu que descobri essa técnica em 2005. Sucesso e boa sorte.

Créditos à Rouche Capelli.