Funçao Sobrejetora

por **Bruna Barreto** Qua 22 Fev 2012, 16:50

Pessoal me ajudem num assunto
Para uma funçao ser sobrejetora ele tem que ter para todo y um X correspondente
por exemplo uma funçao afim é sobrejetora
mas tipo eu fui ver aqui no meu livro ele falou que y= x^2 é Sobrejetora por que?
porque y= X^2 nao é uma parábola e ele para x negativo e positvo sempre vai dar um numero positivo logo nao vai pegar todo o eixo y!
Alguem pode me tirar essa dúvida por favor

por Gavrilo Qua 22 Fev 2012, 17:12

Depende dos conjuntos com que você está trabalhando. Se você tomar uma função f: R -> N, f(x) = x² é definitivamente uma função sobrejetora, pois todo número natural tem uma raiz real. Mas se for uma função sobre o conjunto dos reais, então o conjunto imagem (todos os reais não-negativos) não será igual ao contradomínio (todos os reais). Aí f(x) = x² não é sobrejetora.

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