Conjuntos 1

Dentre 28 estudantes que cursam pelo menos uma matéria, dentre Matemática, Português e Química, o número dos que cursam somente Matemática e Português é igual ao número dos que cursam só Matemática. Nenhum estudante cursa só Português ou só Química e seis estudantes cursam Matemática e Química. O número dos que cursam somente Português e Química é o quíntuplo dos que cursam as três matérias simultaneamente. Se o número dos que cursam as três matérias simultaneamente é par e diferente de zero, determine o número dos que cursam somente Português e Matemática.

Resposta: 6.

Mt obrigada.

Encontrei 5 como resposta



x + x + 6 + y + 5y = 28
2x + 6y = 22
x + 3y = 11

Sendo x e y pertencentes ao conjunto dos naturais, e y = 2n, temos:

x + 3(2n) = 11
x + 6n = 11

n = 1

x = 5

Se interpretarmos o número de estudantes que cursam Matemática e Química como (6 - y) o resultado atenderá ao gabarito.

Obrigada, Ferrus!