soluções
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methoB- Jedi
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Re: soluções
por Elcioschin Qua 08 Fev 2012, 21:03
x² - y² = 11 025
(x - y)*(x + y) = 3²*5²*7²
Número de divisores positivos de 11 025 = (2 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1) = 27
Pares de divisores positivos: (1, 11 025), (3, 3 675), (5, 2 205), (7, 1 575) (9, 245), (15, 735), (21, 525), (25, 441), (35, 315), (45, 245), (49, 225), (63, 175), (75, 157), (105, 105)
São ao todo 28 soluções para os números positivos
Os valores negativos também servem, logo temos mais 28 soluções.
Existem, portanto 56 soluções inteiras
Exemplos de soluções:
x - y = 1
x + y = 11025
2x = 11 026 ----> x = 5 513 ----> y = 5 512
x - y = 3
x + y = 3 675
2x = 3 678 ----> x = 1 839 -----> y = 1 836
x - y = 105
x + y = 105
2x = 210 ----> x = 105 ----> y = 0
(x - y)*(x + y) = 3²*5²*7²
Número de divisores positivos de 11 025 = (2 + 1)*(2 + 1)*(2 + 1) = 27
Pares de divisores positivos: (1, 11 025), (3, 3 675), (5, 2 205), (7, 1 575) (9, 245), (15, 735), (21, 525), (25, 441), (35, 315), (45, 245), (49, 225), (63, 175), (75, 157), (105, 105)
São ao todo 28 soluções para os números positivos
Os valores negativos também servem, logo temos mais 28 soluções.
Existem, portanto 56 soluções inteiras
Exemplos de soluções:
x - y = 1
x + y = 11025
2x = 11 026 ----> x = 5 513 ----> y = 5 512
x - y = 3
x + y = 3 675
2x = 3 678 ----> x = 1 839 -----> y = 1 836
x - y = 105
x + y = 105
2x = 210 ----> x = 105 ----> y = 0
Elcioschin- Grande Mestre
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