Calcular unidades de área?

Relembrando a primeira mensagem :

Olá Pessoal, Gostaria da ajuda de vocês, pois durante todo meu ensino médio nunca ouvi falar de Geometria Analitica, Fiz uma prova recentemente, e caiu a questão abaixo, como faço para resolver a mesma? pois não tenho a menor idéia de como fazer, e gostaria tbm que se pudessem, me endicassem algum material para estudo, Desde já agradeço!!!

Um agricultor recebeu como herança um sítio em formato retangular com
vértices A, B, C e D. Em sua representação no plano cartesiano, em que a
unidade em cada um dos eixos representa a unidade de comprimento sobre o
terreno, tem-se A(4,0), B(6,2), C(2,4) e D(0,2). Quantas unidades de
área possui o sítio que o agricultor herdou?

a) 12
b) 13
c) 14
d) 24

natanlp escreveu:Olá rihan muito obrigado pela atenção...

Então só para constatar, se o enunciado da questão fosse:

"... um sítio em formato quadrangular ..."

As soluções apresentadas por christian e Arkanus

estariam corretas?

Sim !

Caso não nos preocupássemos com a forma e pensássemos em em quadrilátero qualquer, o melhor seria usar:

A = |d x d'|/2

Que vale para qualquer quadrilátero convexo !

Onde d e d' são os vetores diagonais do quadrilátero.

No nosso caso:

d = B - D = (6; 2) - (0; 2) = (6; 0)

d' = A - C = (4; 0 ) - (2; 4) = (2; -4)

|d x d'|/2 = |(6)(-4) -(0)(2)|/2 = 24/2 = 12 u.a.

Saudações simplificadoras ! !

xi................. gente vcs entenderam tudo errado !

AEUHEAHAHAEHUEAHUEAHUAEHUAE

aquilo eh so uma forma de calcular o determinante

o det do primeiro triangulo deu 12
assim

area de ABC = 12/2 = 6

agora tem que calcular o outro det do outro triangulo e somar as areas !

acho q vcs me entenderam mal ! rihan OMG , da onde vc tira essas provas ?
eh da cuca msm ?

Ué ?? ??

De onde mais ???

O separador de orelhas foi feito pra funcionar !!! :bounce: !!!

E Vamos Lá !!!

no dia q eu entender de vetores q nem vc , eu to feito

Vá lá na fonte que indiquei ...

Baixe o livro de "Álgebra Vetorial e Geometria Analítica" do Venturi ...

Penso que você vai gostar, ele escreve um montão de coisas "fora" do assunto.

Interessantes.

E... pronto !

Vai ficar muito melhor do que eu no assunto !!!

E Vamos Lá !

Ah... pequeno detalhe que esqueci !

Além de baixar é recomendável ler o livro :face: para que o efeito apareça !!!

Saudações posológicas ! !

Volto aqui,

Para agradecer a todos que se manifestaram neste tópico,
e informar que a Instituição que aplicou a prova em questão..
Anulou a questão...

Meu muito obrigado

Valeu ! !

Volte mais vezes !

rihan escreveu:Vá lá na fonte que indiquei ...

Baixe o livro de "Álgebra Vetorial e Geometria Analítica" do Venturi ...

Penso que você vai gostar, ele escreve um montão de coisas "fora" do assunto.

Interessantes.


E Vamos Lá !

Vou checar este livro,na faculdade me utilizei de três essencialmente, Fundamentos da matemática(re-lembrar coisas do R²),Streibruch Alfredo (livro básico para o R³) e o sem sombra de dúvida o melhor,explora muito bem TODA a geometria analítca,alem de abordar o assunto superfícies quádricas em alto nível ! Charles Lehman,da Editora globo !

Edit:

Checado e aprovado,achei várias curiosidades logo de cara ! Eu AMO isto na matemática ! Uma delas é sobre o cálculo do PI ,sempre foi uma curiosidade minha.Quando aprendi no colégio,eles apresentaram o PI como uma verdade absoluta e nada foi esclarecido sobre isso. Ou estórias divertidas como a do Bill Gates ... é um livro interessante sem dúvidas.