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O valor da expressão 2

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O valor da expressão 2

por GILSON TELES ROCHA Sáb 28 Jan 2012, 01:03

Se

O valor da expressão 2 Figura1rn

será igual a

A) 2 – m²
B) m² – 2
C) 2 + m²
D) m² – 2m

Letra B.

GILSON TELES ROCHA: Mestre Jedi; Mensagens : 556
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Re: O valor da expressão 2

por abelardo Sáb 28 Jan 2012, 01:22

$\\ 4^x=2^{2x} \\4^x+4^x=2^{2x}+2^{2x}=2\cdot 2^{2x}=m \\2^{2x}=\frac{m}{2} \\\\16^x=2^{4x} \\16^x+16^x=2^{4x}+2^{4x}=2\cdot 2^{4x} \\2\cdot 2^{4x}=2\cdot (2^{2x})^2=2\cdot\left ( \frac{m}{2} \right )^2 \\16^x+16^x=2\cdot \frac{m^2}{4}=\frac{m^2}{2}$

Agora se for $\dpi{100} \\4^x+4^{-x}=m$ para encontrar $\dpi{100} \\16^x+16^{-x}$ teremos que

$\\4^x+4^{-x}=m \\(4^x+4^{-x})^2=m^2 \\(4^x)^2+2\cdot4^x\cdot 4^{-x}+(4^{-x})^2=m^2 \\(4^2)^x+2\cdot 4^x \cdot \frac{1}{4^x}+(4^2)^{-x}=m^2 \\16^x+2+16^{-x}=m^2 \\16^x+16^{-x}=m^2-2$

abelardo: Grupo
Velhos amigos do Fórum; Mensagens : 777
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Idade : 32
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Re: O valor da expressão 2

por Matheus Bertolino Sáb 28 Jan 2012, 01:56

4^x + 4^-x e 16^x + 16^-x? Ou 4^x + 4^x e 16^x + 16^x?

Matheus Bertolino: Fera; Mensagens : 941
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Idade : 28
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Re: O valor da expressão 2

por GILSON TELES ROCHA Sáb 28 Jan 2012, 11:13

Abelardo e Matheus esta questão eu retirei da prova de um concurso realizado por aqui a prova está em PDF e vinha o enunciado como coloquei, mas quando foi resolver eu não encontrei o gabarito, eu só encontrei justamente o que o colega Abelardo achou que concordo plenamente.

GILSON TELES ROCHA: Mestre Jedi; Mensagens : 556
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Re: O valor da expressão 2

por Matheus Bertolino Sáb 28 Jan 2012, 12:01

Se a questão está assim como você apresentou, então deve ter sido anulada, pois as resoluções plausíveis são as do abelardo mesmo.

Matheus Bertolino: Fera; Mensagens : 941
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Re: O valor da expressão 2

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