Progressão geométrica
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Progressão geométrica
por Juliana Seg 05 Out 2009, 18:10
(FGV-SP) Numa PG, a soma do quarto termo com o sexto termo é 160 e a soma do sétimo termo com o nono é 1280. Determine o primeiro termo e a razão dessa progressão.
Por dedução, eu encontrei os resultados,
mas quero entender o processo ceeerto. =)
obrigada, fiquem com Deus.
Juliana
Por dedução, eu encontrei os resultados,
mas quero entender o processo ceeerto. =)
obrigada, fiquem com Deus.
Juliana
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Re: Progressão geométrica
por Euclides Seg 05 Out 2009, 18:30
Uma PG é uma série do tipo
a1, a1.q, a1.q², a1.q³........, a1.qn-1
a soma do quarto e sexto têrmos é
a1.q³+a1.q5=160 ---> a1.q³(1+q²)=160 (I)
a soma do sétimo e nono têrmos é
a1.q6+a1.q8=1280 ---> a1.q6(1+q²)=1280 (II)
vamos agora fazer (II)÷(I)
voltando em (I), por exemplo, chegamos em a=4
a1, a1.q, a1.q², a1.q³........, a1.qn-1
a soma do quarto e sexto têrmos é
a1.q³+a1.q5=160 ---> a1.q³(1+q²)=160 (I)
a soma do sétimo e nono têrmos é
a1.q6+a1.q8=1280 ---> a1.q6(1+q²)=1280 (II)
vamos agora fazer (II)÷(I)
voltando em (I), por exemplo, chegamos em a=4
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In memoriam - Euclides faleceu na madrugada do dia 3 de Abril de 2018.
Lembre-se de que os vestibulares têm provas de Português também! Habitue-se a escrever corretamente em qualquer circunstância!
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Re: Progressão geométrica
por Juliana Seg 05 Out 2009, 20:57
Ah, como fica simples com o senhor fazendo, Euclides! =D
muito obrigada, mestre.
Juliana
muito obrigada, mestre.
Juliana
Juliana- Iniciante
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Localização : Itanhaém
Re: Progressão geométrica
por Giovanni P Qui 19 Jun 2014, 20:26
Euclides escreveu:Uma PG é uma série do tipo
a1, a1.q, a1.q², a1.q³........, a1.qn-1
a soma do quarto e sexto têrmos é
a1.q³+a1.q5=160 ---> a1.q³(1+q²)=160 (I)
a soma do sétimo e nono têrmos é
a1.q6+a1.q8=1280 ---> a1.q6(1+q²)=1280 (II)
vamos agora fazer (II)÷(I)
voltando em (I), por exemplo, chegamos em a=4
Giovanni P- Iniciante
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