Limites

por methoB Dom 15 Jan 2012, 19:30

calcule $\lim_{h,k\rightarrow 0,0}\frac{f(h,k)}{|h,k|}\, \, \, sendo\, \, \, f\, \, dada\, \, por\, \, f(x,y)=\frac{x^{3}}{x^{2}+y^{2}}$

Obrigado.

por rihan Seg 16 Jan 2012, 05:44

Não é assunto de Introdução ao Cálculo.

É sobre Cálculo com funções de 2 ou mais variáveis, matéria do 2° semestre de Cálculo na maioria das Universidades, Faculdades ou Institutos.

por methoB Seg 16 Jan 2012, 08:27

há ....
Essa questão está no matemática elementar vol. 8 ....

Obrigado então.

por rihan Seg 16 Jan 2012, 11:00

methoB escreveu:há ....
Essa questão está no matemática elementar vol. 8 ....

Obrigado então.

"Matemática Elementar" de quem, de qual editora, de que edição ? confused

:scratch:

?

por **Euclides** Seg 16 Jan 2012, 14:40

Estou com dúvidas para compreender a notação usada. Parece-me que, de qualquer forma, o cálculo pedido implica na resolução do limite:

$\dpi{120} \lim_{x,y\to0}\frac{x^3}{x^2+y^2}$

com o recurso de uma parametrização

$\dpi{120} \\x=cos(\theta).t\\y=sen(\theta).t$

$\dpi{120} \lim_{x,y\to0}\frac{x^3}{x^2+y^2}=\lim_{t\to0}\frac{cos^3\theta.t^3}{t^2(cos^2\theta+sen^2\theta)}=\lim_{t\to0}t.cos^3\theta=0,\;\;\forall \;\theta$

PS: o assunto já está mesmo além da "iniciação ao cálculo"

por methoB Seg 16 Jan 2012, 15:00

Editora Atual

Gelson Iezzi
Carlos Murakami
Nilson josé Machado

Fundamentos de matemática elementar

esse é o livro

Obrigado.

por rihan Seg 16 Jan 2012, 22:15

Então, creio eu, que seja do nível médio...

Verifique se está transcrita corretamente e, se tiver o gabarito, coloque-o.

Se houver no livro algum exemplo com esta notação, verifique o que é:

|h, k|

Geralmente:

|h| = |Δx|

|k| = |Δy|

Agora, |h, k| ... ???

Está me cheirando a algum erro de transcrição...

E Vamos Lá ! cheers

!

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