Inscrição de triângulo
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Inscrição de triângulo
O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro O. Por B conduzimos BD perpendicular à AO que encontra AC em D. Sendo AB = 6 e AC = 9, calcule AD.
R.: 4
R.: 4
DeadLine_Master- Jedi
- Mensagens : 201
Data de inscrição : 18/08/2011
Idade : 29
Localização : Div, MG
Re: Inscrição de triângulo
Pela figura, temos:
AB² + BC² = AC²
6 + BC² = 9²
BC² = 81 - 36
BC = √45
BC = 3√5
Utilizando as relações métricas:
BD = h
a.h = b.c
9h = 6.3√5
h = 2√5
Portanto:
AD² + BD² = AB²
AD² + (2√5)² = 6²
AD² = 36 - 20
AD = √16
AD = 4
AB² + BC² = AC²
6 + BC² = 9²
BC² = 81 - 36
BC = √45
BC = 3√5
Utilizando as relações métricas:
BD = h
a.h = b.c
9h = 6.3√5
h = 2√5
Portanto:
AD² + BD² = AB²
AD² + (2√5)² = 6²
AD² = 36 - 20
AD = √16
AD = 4
Iuri Braz de Oliveira- Jedi
- Mensagens : 344
Data de inscrição : 12/10/2011
Idade : 31
Localização : Itabuna, Bahia, Brasil
Re: Inscrição de triângulo
Iuri
O triângulo ABC NÃO é retângulo. Para ser, ele deveria estar inscrito numa SEMI-CIRCUNFERÊNCIA.
Neste caso porque você aplicou Pitágoras no mesmo, logo no início?
O triângulo ABC NÃO é retângulo. Para ser, ele deveria estar inscrito numa SEMI-CIRCUNFERÊNCIA.
Neste caso porque você aplicou Pitágoras no mesmo, logo no início?
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73175
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Inscrição de triângulo
Eu apliquei Pitágoras porque eu pensei que o triângulo ABC fosse retângulo. Então, se o triângulo não é retângulo, eu acertei por mera sorte, o que torna o cálculo errado, embora eu tenha chegado à resposta certa por acaso. Aí nesse caso, eu não sei qual seria a maneira correta de resolver.
Iuri Braz de Oliveira- Jedi
- Mensagens : 344
Data de inscrição : 12/10/2011
Idade : 31
Localização : Itabuna, Bahia, Brasil
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