ponto critico

determine o ponto critico de y=|2x-3|

R:3/2

2x - 3 = 0

x = 3/2

Notar que não existe derivada definida nesse ponto !

Podemos traçar infinitas retas "tangentes" a "linha" da função neste ponto ...

é,mas fiquei confuso.pois o passo para achar o ponto critico nao seria f(x)'=0 ?

A derivada no ponto não existe. Podemos pensar no teorema do valor médio:



então existe um ponto crítico no intervalo que vai corresponder ao menor valor da imagem de no intervalo. Como a função é modular, o menor valor é zero.

Você também pode pensar que os pontos críticos são os pontos críticos...

1) Onde a função tem um máximo ou mínimo relativo a um intervalo, ou, em outras palvaras, os pontos onde a função de crescente passa a decrescente e vice-versa.

2) Quando muda a aceleração do crescimento ou do decrescimento, os ditos pontos de inflexão.

Quando a função é diferenciável num certo intervalo, podemos USAR as derivadas para descobrirmos esses pontos nesse intervalo rapidamente.

A primeira derivada é outro nome para a taxa de crescimento da função ou, em outras palavras, as variação de de y em função da variação de x, a "velocidade" de crescimento ( ou decrescimento, se negativa).

A segunda derivada é a taxa de variação da primeira derivada, ou seja, podemos fazer uma analogia à aceleração e à velocidade, para a 2a e 1a derivadas, respectivamente.

Mas quando não podemos obter as derivadas para todos os pontos de um intervalo, temos que usar outras ferramentas para descobrir os pontos críticos das funções.

Talvez a melhor ferramenta seja o nosso "separador de orelhas" !

Esboça-se o gráfico da função. Aí, pensamos...

Mas lembre-se:

O TVM só é válido para funções que sejam diferenciáveis (tenham derivadas) em todo o domínio da função.

Saudações máximas !

obrigado!Boa ideia Euclides,vou guardar isso.Obrigado mais uma vez rihan,cada vez mais eu aprendo com voces

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