sistema cartesiano de coordenadas

uma universidade organizou uma expediçao ao sitio arqueologico de iataborai.Para facilitar a localizaçao dos locais de escavaçao,foi adotado um sistema cartesiano de coordenadas.o objetivo da expediçao é realizar as escavações no0s pontos A(0,0), B(6,18) e C(18,6). Se o chefe da expediçao pretende acampar em u ponto equidistante dos locais de escavaçao,determine as coordenadas do local do acampamento

É possivel atravez dos dados construir um plano cartesiano com tres pontos marcados e passando por esse pontos um quadrado a partir dai é so encontrantra o centro do quadrado(encontro das 4 medianas) que estara na coordenada (9,9)

Olá pessoal,

Se ele deseja um local que seja equidistante dos pontos dados não deveríamos achar o centro do círculo circunscrito ao triângulo?

Nesse caso não deveríamos buscar o encontro das mediatrizes?

eh verdade jose carlos , me enganei

no caso chama o centro da circunferencia de (x,y)
e iguala as 3 distancias do raio aos pontos dados em funçao de x e y

Ponto médio do segmento AB:

xM = (6+0)/2 = 3 ; yM = (18+0)/2 = 9 -> M( 3, 9 )

Ponto médio do segmento AC:

xN = (18+0)/2 = 9 ; yN = ( 6+0 )/2 = 3 -> N( 9, 3 )

Reta passando por A e B:

(y-0)/(18-0) = (x-0)/(6-0) -> y = 3x -> r

Reta passando por A e C:

(y-0)/(6-0) = (x-0)/(18-0) -> y = (1/3)x -> s

Reta perpendicular a r passando por M:

m = - 1/3

y - 9 = (-1/3)*(x - 3 ) -> y = (-1/3)x + 1+9 -> y = ( - 1/3 )*x + 10 -> t

Reta perpendicular a s passando por N:

m = - 3

y - 3 = (-3)*( x - 9) -> y = - 3x + 30 -> u

Interseçãqo de t e u :

- 3x + 30 = ( -1/3)*x + 10

x = 15/2 -> y = 15/2

P( 15/2 ; 15/2 )

Distância de A a P:

d²(A,P) = ( 15/2 )² + (15/2 )² = 450/4 = 225/2 => d(A,P) = (15*\/2)/2

Distância de B a P:

d²(B,P) = (6-15/2)² + (18-15/2)² = (9/4) + ( 441/4) = 450/4 => d(B,P) = ( 15*\/2)/2

Distância de C a P:

d²(C,P) = (18-15/2)² + (6-15/2)² = (441/4) + (9/4) = 450/4 => d(C,P) = (15*\/2)/2

José, por que você dividiu o (6+0) e o restante? A formula não diz que você tem que elevar ao quadrado?
  Abraço

Olá Caio,

Desculpe-me, não consegui perceber sua dúvida. Em que trecho? Qual fórmula?


Obrigado.

Quando O José Carlos dividiu (6 + 0)/2 ele calculou APENAS a abcissa do ponto médio de AB.

Assim, ele NÃO teve que elevar nada ao quadrado.