equaçao 2 grau
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equaçao 2 grau
por qzo mat Qua 09 Out 2024, 16:02
Se as raízes da equação x²+bx+12= 0 são, cada uma, 7 unidades maiores do que as raízes de x²+qx+12=0, qual valor de q ? resposta -7
qzo mat- Iniciante
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Re: equaçao 2 grau
por Lipo_f Qua 09 Out 2024, 16:56
A primeira tem duas raízes: a e b, tais que ab = 12
A segunda tem duas raízes: a + 7 e b + 7, tais que (a+7)(b+7) = 12
=> ab + 7(a+b) + 49 = 12 <=> 7(a+b) + 49 = 0 <=> a + b = -7.
As raízes da segunda são sete unidades acima, então: (a+7) + (b+7) = -7 + 7 + 7 = 7. Ora, a soma das raízes da segunda é 7 => S = -q/1 = -q => q = -7.
A segunda tem duas raízes: a + 7 e b + 7, tais que (a+7)(b+7) = 12
=> ab + 7(a+b) + 49 = 12 <=> 7(a+b) + 49 = 0 <=> a + b = -7.
As raízes da segunda são sete unidades acima, então: (a+7) + (b+7) = -7 + 7 + 7 = 7. Ora, a soma das raízes da segunda é 7 => S = -q/1 = -q => q = -7.
Lipo_f- Mestre Jedi
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