Transformada algébrica
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Transformada algébrica
por giovannixaviermisselli Qua 09 Out 2024, 11:21
(M. Rufino) - Determinar a trasnsformada aditiva de x^3 + 2x^2 +3x -5 = 0 desprovida de termo do segundo grau.
Gab: 27y^3 + 45y - 173 = 0
Gab: 27y^3 + 45y - 173 = 0
giovannixaviermisselli- Jedi
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Re: Transformada algébrica
por Lipo_f Qua 09 Out 2024, 14:00
Uma transformada aditiva é tomar x = y + a. O que deve acontecer pro termo de segundo grau sumir?
Nota que só a parte de x³ e de 2x² conseguem chegar a um termo y², então desenvolvamos e vejamos só esse termo:
(y+a)³ -> 3y²a
2(y+a)² -> 2y²
Então, queremos que (3a + 2) = 0 => a = -2/3.
Daí, faça x = y - 2/3
=> (y - 2/3)³ + 2(y - 2/3)² + 3(y - 2/3) - 5 = 0
<=> y³ + 5/3 y - 173/27 = 0
<=> 27y³ + 45y - 173 = 0.
Nota que só a parte de x³ e de 2x² conseguem chegar a um termo y², então desenvolvamos e vejamos só esse termo:
(y+a)³ -> 3y²a
2(y+a)² -> 2y²
Então, queremos que (3a + 2) = 0 => a = -2/3.
Daí, faça x = y - 2/3
=> (y - 2/3)³ + 2(y - 2/3)² + 3(y - 2/3) - 5 = 0
<=> y³ + 5/3 y - 173/27 = 0
<=> 27y³ + 45y - 173 = 0.
Lipo_f- Mestre Jedi
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