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polinômios

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Mensagem por giovannixaviermisselli Sáb 21 Set 2024, 07:54

UFF - RJ  Determine as constantes reais r,s e t de modo que o polinômio p(x)=rx^2 + sx + t satisfaça as seguintes condições:
a) p(1) = 1
b) a divisão de p(x) por x^2 + 1 tem como resto o polinômio 3x + 5

gab: r = -4  s = 3  e t = 1

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Mensagem por Elcioschin Sáb 21 Set 2024, 11:10

p(1) = 1 ---> 1 = r.1² + s.1 + t ---> r + s + t = 1 ---> I

+r.x² + s.x + t .... lx² + 1
- r.x² ....... - r ..... lr
---------------------
........... s.x + t - r

s.x + (t - r) = 3.x + 5 ---> s = 3 ---> t - r = 5 ---> II

II em I ---> Complete


Última edição por Elcioschin em Sáb 21 Set 2024, 16:59, editado 1 vez(es)
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Mensagem por giovannixaviermisselli Sáb 21 Set 2024, 12:05

ok mestre! deu certo. obg!

giovannixaviermisselli
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