Iezzi 3 volumes complementos sobre funções ex teste 16

As funções f e g associam, a cada número natural, o resto da divisão do número por 3 e por 6, respectivamente. Sendo assim, para todo número natural x*g(f(x)) é igual a:

a) f(x)
b) g(x)
c) 2f(x)
d) 2g(x)
e) f(x) * g(x)

Gabarito: a)

Eu entendi que a imagem de f(x) só pode ser 0,1 e 2 então g(f(x)) só pode ser g(0), g(1), g(2) que por sua vez são iguais respectivamente a f(0), f(1) e f(2). O que eu não entendi é o x antes de g(f(x)) que faz ele ser diferente de f(x) na minha visão.

Por exemplo se eu fizer um teste sem o x:

g(f(11)) = g(2) = 2 = f(11)

Mas se eu coloco o x antes fica:

x*g(f(x))
11*g(f(11)) = 11*g(2) = 11*2 = x*f(x)

No enunciado não existe o sinal de multiplicação * entre x e f(x)

Num gráfico de f(x) versus x , x é um número natural  a ser divido por 3 e f(x) é o resto.

Por exemplo, para f(x) temos os seguintes pontos no gráfico:

(0, 0), (1, 1), (2, 2)
(3, 0), (4, 1), (5, 2)
etc

Elcioschin escreveu:No enunciado não existe o sinal de multiplicação * entre x e f(x)

Num gráfico de f(x) versus x , x é um número natural  a ser divido por 3 e f(x) é o resto.

Por exemplo, para f(x) temos os seguintes pontos no gráfico:

(0, 0), (1, 1), (2, 2)
(3, 0), (4, 1), (5, 2)
etc

Ah eu copiei esse enunciado da internet e não reparei. Vou postar o enunciado da minha questão. Parece ser um x multiplicando g(f(x)).