Volume de sólidos

por DudaCFO Qui 08 Ago 2024, 08:18

Uea-sis 2 2023) Considere um sólido oco, com a forma de paralelepípedo reto-retângulo, contendo 1.344 cm de água, com faces e arestas de espessura desprezível, em que uma das arestas mede 16 cm e outra aresta mede 12 cm.
Esse sólido está apoiado sobre uma das faces de maneira que a altura da coluna de água seja igual a 14 cm. A área total desse sólido é
[list="list-style-type: lower-latin"][*]800 cm?.
[*]832 cm'.
[*]864 cm'
[*]896 cm'.
[*]928 cm'.
[/list]

Gabarito: B
Alguém pode me dizer como determino a altura nesse sólido?

por Lipo_f Qui 08 Ago 2024, 13:37

As dimensões são 12, 16 e X. Então, posso apoiar de três formas.
1) Base 12x16, com nível de 14cm => Va = 12 . 16 . 14 = 2688 > 1344, então não é nessa face
2) Base Xx16, com nível de 14cm > 12cm, então não é nessa base. Resta:
3) Base 12xX, com nível de 14cm < 16cm => Va = 12 . X . 14 = 1344 => X = 8cm
Segue que a área total é 2(12X + 16X + 12.16) = 2(96 + 128 + 192) = 832cm².

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