Dilatação Térmica dos Liquidos

por sd266 Qui 01 Dez 2011, 23:29

Um recipiente de volume interno 500cm³ contém 464cm³ de um líquido, estando o conjunto à temperatura de 10°C. São dados os coeficientes de dilatação cúbica do material de que é feito o recipiente (y1) e o do líquido (y2):
y1=6,4.10^-5 e y2 =50.10^-5
A que temperatura o recipiente estará completamente cheio de líquido ?

Gabarito :190°C

por **Elcioschin** Sex 02 Dez 2011, 10:19

Faltou colocar a unidade dos coeficientes de dilatação. Vou supor que é cal/g.ºC

V'r = Vr*c*(T - 10) -----> V'r = 500*(6,4*10^-5)*(T - 10)

V'L = VL*c*(T - 10) -----> V'L = 464*(50*10^-5)*(T - 10)

Para o recipente estar completamente cheio ----> V'r = V'L

Agora faça as contas

por **Agente Esteves** Sex 02 Dez 2011, 10:26

V = (1 + ΔT * y)Vo

Já que ele quer saber a que temperatura o recipiente estará cheio do líquido, então o volume final do recipiente e do líquido devem ser iguais.

Vrecipiente = Vlíquido

(1 + ΔT * 6,4 * 10^-5) * 500 = (1 + ΔT * 50 * 10^-5) * 464

500 + 3200 * 10^-5 * ΔT = 464 + 23200 * 10^-5 * ΔT

20000 * 10^-5 * ΔT = 36

ΔT = 36 / 20000 * 10^-5 = 36 / 0,2 = 360 / 2 = 180 ºC

A variação é de 180 ºC, logo a temperatura final será de 180 + 10 = 190 ºC.

Espero ter ajudado. ^_^